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《高考专题---集合的概念与运算-2018年高考数学（理）---精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、母题一集合的概念与运算【母题原题1】【2017上海卷，1】已知集合，集合，则________【答案】【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理．【母题原题2】【2016上海卷，5】设x,则不等式的解集为_____________．【答案】（2,4）【解析】试题分析：由题意得：，解得.【考点】绝对值不等式的基本解法【名师点睛】解绝对值不等式时，关键是去掉绝对值符号，然后再进一步求解，本题也可利用两边同时平方的方法.本题较为容易.【命题意图】1.理解、掌握集合的表示方法,能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系.2.能够正确处理
2、含有字母的讨论问题,掌握集合的交、并、补运算和性质.3.要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题.4.命题以集合的运算为主,其中基本知识和基本技能是高考的热点.要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识，集合的基本运算，简单不等式的解法，理解函数的定义域值域等．考查运算求解能力，运用数形结合思想分析与解决问题的能力.【命题规律】纵观近5年的高考试题，主要考查集合的基本运算，其中集合以描述法呈现，元素的性质以不等式为主，偶有离散元素呈现．解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的，明确集合中含有的元素，进一步进行交、并、补等运算．本专题
3、在高考中分值为5分左右,属于中低档题.【答题模板】解答此类题目，一般考虑如下三步：第一步：确定集合中元素的形式.即辨清是数集、点集还是图形集等；第二步：对集合的化简.要先对集合中元素的性质进行化简,再进行相关运算；第三步：运算求解.要善于借助数轴或韦恩图等工具,运用数形结合的方法进行求解.【方法总结】（一）与集合元素有关问题的解题方略1.确定集合的代表元素;2.看代表元素满足的条件;3.根据条件列式求参数的值或确定集合元素的个数,但要注意,检验集合中的元素是否满足互异性.（二）集合间的基本关系的解题方法1.判断集合间基本关系的方法有三种:(1)一一列举观察;(2)集合中
4、元素特征法,首先确定集合中的元素是什么,弄清楚集合中元素的特征,再判断集合间的关系;(3)数形结合法,利用数轴或韦恩图求解.2.子集与真子集:集合A的真子集一定是其子集,而集合A的子集不一定是其真子集.若集合A有n个元素,则其子集个数为,真子集个数为-1.（三）集合的基本运算的解题方法集合的交、并、补运算需注意以下三个方面:一是确定集合中元素的形式,即辨清是数集、点集还是图形集等;二是对集合的化简,要先对集合中元素的性质进行化简,再进行相关运算;三是要善于借助数轴或韦恩图等工具,运用数形结合的方法进行求解.（四）特别提醒1.集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、
5、点集还是其他类型集合)，要对集合进行化简.2.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解.3.解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系.4.对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图.对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化，这是数形结合思想的又一体现.其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心.1．【上海市杨浦区2018届高三下学期质量调研（二模）】设A、B是非空集合，定义：且.已知，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】求出集合中的函数的定义域得到：，即2．【
6、上海市虹口区2018届高三下学期教学质量监控（二模）】已知，，且，则实数的范围是___________．【答案】【解析】由题意，当时，，所以实数的范围是。3．【上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）】已知集合，，则________【答案】【解析】由题意结合补集的定义可得：.4．【上海市普陀区2018届高三下学期质量调研（二模）】设集合，，若，则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】，，在上恒为正，设，则，即，得，即，实数的取值范围是，故答案为.5．【上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模）】已知集合，若，则非零实数的数值是_________．【答
7、案】【解析】由题，若则此时B集合不符合元素互异性，故若则符合题意；若则不符合题意.故答案为26．【上海市十二校2018届高三联考】已知集合，，若，则实数的取值范围为________【答案】点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.7．【上海市徐汇区2018届高三一模】已知集合，若，则实数=____【答案】3【解析】因为，所以8．【上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试】已知集合，若，则_____．【答案】【解析】因为集合，且，所以，故答案为.
