高考专题--集合与常用逻辑用语高考数学（文）命题猜想---精校解析Word版

《高考专题--集合与常用逻辑用语高考数学（文）命题猜想---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考二轮复习必备1．集合A＝{x∈N

2、－1＜x＜4}的真子集个数为(　　)A．7　　　　　　B．8C．15D．16【解析】选C.A＝{0,1,2,3}中有4个元素，则真子集个数为24－1＝15.2．已知集合A＝{x

3、2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z

4、x≤2}，则A∩B中的元素个数为(　　)A．2B．3C．4D．53．设集合M＝{－1,1}，N＝{x

5、x2－x＜6}，则下列结论正确的是(　　)A．N⊆MB．N∩M＝∅C．M⊆ND．M∩N＝R【解析】选C.集合M＝{－1,1}，N＝{x

6、x2－x＜6}＝{x

7、－2＜x＜3}，则M⊆N，故选C.4．已知p：a＜0，q：a2＞

8、a，则﹁p是﹁q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】选B.因为﹁p：a≥0，﹁q：0≤a≤1，所以﹁q⇒﹁p且﹁p⇒﹁q，所以﹁p是﹁q的必要不充分条件．5．下列命题正确的是(　　)A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“a＞0，b＞0”是“＋≥2”的充要条件C．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”D．命题p：∃x∈R，x2＋x－1＜0，则﹁p：∀x∈R，x2＋x－1≥0【解析】选D.若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真，那么p∧q可能为真，也

9、可能为假，故A错；若a＞0，b＞0，则＋≥2，又当a＜0，b＜0时，也有＋≥2，所以“a＞0，b＞0”是“＋≥2”的充分不必要条件，故B错；命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2－3x＋2≠0”，故C错；易知D正确．6．设集合A＝{x

10、x＞－1}，B＝{x

11、

12、x

13、≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是(　　)A．－1＜x≤1B．x≤1C．x＞－1D．－1＜x＜1【解析】选D.由题意可知，x∈A⇔x＞－1，x∉B⇔－1＜x＜1，所以“x∈A且x∉B”成立的充要条件是－1＜x＜1.故选D.【答案】C16．已知命题p：“φ＝”

14、是“函数y＝sin(x＋φ)为偶函数”的充分不必要条件；命题q：∀x∈，sinx＝的否定为：“∃x0∈，sinx0≠”，则下列命题为真命题的是(　　)A．p∧(綈q)B．(綈p)∧qC．(綈p)∨(綈q)D．p∧q【答案】D17．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B＝，若A＝{x

15、x2－ax－1＝0，a∈R}，B＝{x

16、

17、x2＋bx＋1

18、＝1，b∈R}，设S＝{b

19、A*B＝1}，则C(S)等于(　　)A．4B．3C．2D．1【解析】因为二次方程x2－ax－1＝0满足Δ＝a2＋4>0，所以C(A)＝2，要使A*B＝1，则C(B)＝1或C(B)＝3，函数f(x)＝

20、x2＋bx＋1的图象与直线y＝1或y＝－1相切，所以b2＝0或b2－8＝0，可得b＝0或b＝±2，故C(S)＝3.【答案】B18．以下有关命题的说法错误的是(　　)A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件C．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，均有x2＋x＋1>0【解析】选项D中綈p应为：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0.故选D.【答案】D19．已知命题p：∃x0∈R，x0－2>0，命题q：∀x∈R,2x>x

21、2，则下列说法中正确的是(　　)A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(綈q)是真命题D．命题p∨(綈q)是假命题【解析】显然命题p是真命题，又因为当x＝4时，24＝42，所以命题q是假命题，所以命题p∧(綈q)是真命题．【答案】C20．若命题“p且q”是假命题，“綈p”也是假命题，则(　　)A．命题“綈p或q”是假命题B．命题“p或q”是假命题C．命题“綈p且q”是真命题D．命题“p且綈q”是假命题【答案】A21．定义一种新的集合运算△：A△B＝{x

22、x∈A，且x∉B}，若集合A＝{x

23、x2－4x＋3<0}，B＝{x

24、2≤x≤4}，则按运算△，B△A＝

25、(　　)A．{x

26、2

27、3≤x≤4}C．{x

28、2

29、2≤x≤4}【解析】∵A＝{x

30、1

31、2≤x≤4}，∴B△A＝{x

32、3≤x≤4}．【答案】B22．下列说法中正确的是(　　)A．“f(0)＝0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B．若p：∃x0∈R，x－x0－1>0，则綈p：∀x∈R，x2－x－1<0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若α＝，则sinα＝”的否命题是“若α≠，则sinα≠”【解析】f(0)＝0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)＝x2，所