高考数学（文）集合、常用逻辑用语---精校解析Word版

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1、第一讲　集合、常用逻辑用语年份卷别考查角度及命题位置命题分析2018Ⅰ卷集合交集运算·T1本部分作为高考必考内容，多年来命题较稳定，多以选择题形式在第1、2题的位置进行考查，难度较低．命题的热点依然会集中在集合的运算上．对常用逻辑用语考查的频率不高，且命题点分散，多为几个知识点综合考查，难度中等，其中充分必要条件的判断近几年全国卷虽未考查，但为防高考“爆冷”考查，在二轮复习时不可偏颇．该考点多结合函数、向量、三角、不等式、数列等内容命题.Ⅱ卷集合交集运算·T2Ⅲ卷集合交集运算·T12017Ⅰ卷集合

2、的交、并运算·T1Ⅱ卷集合的并集运算·T1Ⅲ卷求集合交集中元素个数·T12016Ⅰ卷集合的交集运算·T1Ⅱ卷集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1Ⅲ卷集合的补集运算·T1集合的概念及运算授课提示：对应学生用书第3页[悟通——方法结论]1．集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.2．集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的

3、解集，用数轴求解．(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解．(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．　(1)(2018·南宁模拟)设集合M＝{x

4、x<4}，集合N＝{x

5、x2－2x<0}，则下列关系中正确的是(　　)A．M∪N＝MB．M∪∁RN＝MC．N∪∁RM＝RD．M∩N＝M解析：∵M＝{x

6、x<4}，N＝{x

7、0

8、x<4}＝M，故选项A正确；M∪∁RN＝R≠M，故选项B错误；N∪∁RM＝{x

9、0

10、x≥4}≠R，故选项C错误；M∩N＝{x

11、0

12、

13、y＝}，B＝{x

14、≥0}，则A∩B＝(　　)A．{x

15、－1≤x≤1}B．{x

16、－1≤x<1}C．{－1,1}D．∅解析：∵A＝{x

17、－1≤x≤1}，B＝{x

18、－1≤x<1}，∴A∩B＝{x

19、－1≤x＜1}．答案：B【类题通法】破解集合运算需掌握2招第1招，化简各个集合，即明确集合中元素的性质，化简集合；第2招，借形解题，即与不等式有关的无限集之间的运算常借助数轴，有限集之间的运算常用Venn图(或直

20、接计算)，与函数的图象有关的点集之间的运算常借助坐标轴等，再根据集合的交集、并集、补集的定义进行基本运算.[练通——即学即用]1．(2018·高考全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)

21、x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)A．9B．8C．5D．4解析：将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个．故选A.答案：A2．(2018·德州模拟)设全集U＝

22、R，集合A＝{x∈Z

23、y＝}，B＝{y

24、y＝2x，x>1}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{2}B．{1,2}C．{－1,0,1,2}D．{0,1,2}解析：由题意知，A＝{x∈Z

25、4x－x2≥0}＝{x∈Z

26、0≤x≤4}＝{0,1,2,3,4}，B＝{y

27、y>2}，则∁UB＝{y

28、y≤2}，则A∩(∁UB)＝{0,1,2}，故选D.答案：D3．(2018·枣庄模拟)已知集合A＝{

29、m

30、,0}，B＝{－2,0,2}，若A⊆B，则∁BA＝(　　)A．{－2,0,2}B．{－2,0}C．{－2}D．{

31、－2,2}解析：由A⊆B得

32、m

33、＝2，所以A＝{0,2}．故∁BA＝{－2}．答案：C命题及真假判断授课提示：对应学生用书第4页[悟通——方法结论]1．全称命题和特称命题的否定归纳∀x∈M，p(x)∃x0∈M，綈p(x0)．简记：改量词，否结论．2．“或”“且”联结词的否定形式“p或q”的否定形式是“非p且非q”，“p且q”的否定形式是“非p或非q”．3．命题的“否定”与“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定

34、结论．[全练——快速解答]1．(2018·西安质检)已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则(　　)A．p是假命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0B．p是假命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0C．p是真命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0D．p是真命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0解析：∵3x>0，∴3x＋1>1，则log2(3x＋1)>0，∴p是假命题；綈p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0.答案：B2．给出下列3个命题：