高中数学第一章集合与函数概念1_2_1函数的概念课件新人教版必修1

《高中数学第一章集合与函数概念1_2_1函数的概念课件新人教版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.2函数及其表示1.2.1函数的概念目标定位1.理解函数的概念，理解构成函数的三要素.2.掌握区间的表示方法.3.能根据给定的函数解析式及自变量计算函数值，会求一些简单函数的定义域、值域.1.函数的有关概念自主预习函数的概念设A、B是_________，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中___________，在集合B中都有______确定的数f(x)和它对应，那么就称_________为从集合A到集合B的一个函数函数的记法______________定义域x叫做自变量，x的____________叫做函数的定义域值域函数值的集合_____________叫做

2、函数的值域非空数集任意一个数x唯一f：A→By＝f(x)，x∈A取值范围A{f(x)

3、x∈A}温馨提示：如果函数的值域记为C，定义中集合B、C满足C⊆B.2.区间的概念及表示设a，b∈R，且a

4、a≤x≤b}闭区间______{x

5、a

6、a≤x

7、a

8、果两个函数的_______相同，并且________完全一致，我们就称这两个函数相等.定义域对应关系值域定义域对应关系即时自测1.思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)答案(1)×(2)×(3)√(4)×答案C答案B4.集合{x

9、x2>2}用区间表示为________.类型一　函数概念的理解答案(1)C(2)C答案(1)A(2)②类型二　求函数的定义域类型三　求函数值和值域(互动探究)规律方法1.①已知f(x)的表达式时，只需用a替换表达式中的x即得f(a)的值；②求f[g(a)]的值应遵循由里往外的原则；③用来替换表达式中x的数a必须是函数定义域内的值，否则函数无意

10、义.2.求函数的值域要根据函数的定义域，函数的具体形式及运算确定值域，主要方法有：①观察法：对于一些比较简单的函数，常用观察法.②配方法：是求“二次函数”类值域的基本方法.③换元法：运用新元代换，将所给函数化成值域易确定的函数，从而求得原函数的值域.④分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数”的形式，便于求值域.特别指出的是一定要注意定义域的影响.[课堂小结]1.对函数概念的四点说明(1)对数集的要求：集合A，B为非空数集.(2)函数三要素：定义域、对应关系和值域是函数的三要素，三者缺一不可.(3)任意性和唯一性：集合A中的数具有任意性，集合B

11、中的数具有唯一性.(4)当且仅当两个函数的定义域和对应关系都分别相同时，这两个函数才是同一个函数.定义域和值域都分别相同的两个函数，它们不一定是同一函数，因为函数对应关系不一定相同.如y＝x与y＝3x的定义域和值域都是R，但它们的对应关系不同，是不同函数.2.区间和数集的关系(1)联系：区间实际上是一类特殊的数集(连续的)的符号表示，是集合的另一种表达形式.(2)区别：不连续的数集不能用区间表示，如整数集、自然数集等.(3)两点注意：①在用区间表示集合时，开和闭不能混淆；②“∞”作为一个符号，不是具体的数，因此用“∞”作为区间的端点时，要用开区间符号.3.求简单函数的定义

12、域与值域.(1)求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集.(2)求函数的值域关键是要重视对应关系的作用，还要特别注意定义域对值域的制约.解析对①，符合函数定义，是函数；②是二次函数；③是一次函数.答案B2.已知函数f(x－1)＝2x2－1，则f(0)＝()A.－1B.0C.1D.3解析令x－1＝0，则x＝1，所以f(0)＝2×12－1＝1.答案C答案{x

13、x≥－1，且x≠0}4.求f(x)＝－x2－2x＋3(－5≤x≤－2)的值域.