高中数学 课时跟踪检测（十）与圆有关的比例线段 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(十)与圆有关的比例线段一、选择题1．在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦的长为(　　)A．3cm　　B．27cmC．12cmD．6cm解析：选C　法一：如图所示，OA＝12，CD为OA的垂直平分线，连接OD.在Rt△POD中，PD＝＝＝6，∴CD＝2PD＝12(cm)．法二：如图，延长AO交⊙O于M，由相交弦定理得PA·PM＝PC·PD.又∵CD为线段OA的垂直平分线，∴PD2＝PA·PM.又

2、∵PA＝6，PM＝6＋12＝18，∴PD2＝6×18.∴PD＝6.∴CD＝2PD＝12(cm)．2．如图，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB，CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1＝60°，∠2＝65°，判断AB，CD，CE的长度，下列关系正确的是(　　)A．AB>CE>CD　　　　B．AB＝CE>CDC．AB>CD>CED．AB＝CD＝CE解析：选A　因为∠1＝60°，∠2＝65°，所以∠ABC＝180°－∠1－∠2＝180°－60°－65°＝55°，所以∠2>∠1>∠ABC，所以AB>BC>AC.因为CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB，CE分别切圆O2于B，E两点，所以AC＝C

3、D，BC＝CE，所以AB>CE>CD.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　)A．CE·CB＝AD·DBB．CE·CB＝AD·ABC．AD·AB＝CD2D．CE·EB＝CD2解析：

4、选A　在直角三角形ABC中，根据直角三角形射影定理可得CD2＝AD·DB，再根据切割线定理可得CD2＝CE·CB，所以CE·CB＝AD·DB.4.如图，已知PT切⊙O于点T，TC是⊙O的直径，割线PBA交TC于点D，交⊙O于B，A(B在PD上)，DA＝3，DB＝4，DC＝2，则PB等于(　　)A．20B．10C．5D．8解析：选A　∵DA＝3，DB＝4，DC＝2，∴由相交弦定理得DB·DA＝DC·DT，即DT＝＝＝6.∵TC为⊙O的直径，所以PT⊥DT.设PB＝x，则在Rt△PDT中，PT2＝PD2－DT2＝(4＋x)2－36.由切割线定理得PT2＝PB·PA＝x(x＋7)，∴(4＋x)2－

5、36＝x(x＋7)，解得x＝20，即PB＝20.二、填空题5．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，AM＝4，BM＝9，则弦CD的长为________．解析：根据相交弦定理，AM·BM＝2，所以＝6，CD＝12.答案：126.如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA＝∠DBA.若AD＝m，AC＝n，则AB＝________.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻

6、领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析：因为直线PB是圆的切线，所以∠PBA＝∠C.又因为∠PBA＝∠DBA，所以∠DBA＝∠C.又因为∠A＝∠A，所以△ABD∽△ACB，所以＝，所以AB＝＝.答案：7．如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD＝，∠OAP＝30°，则CP＝________.解析：∵点P为弦AB的中点，∴OP⊥AB.∵∠OAP＝30°，OA＝a，∴PA＝a，PB＝a.由相交弦定理，得PA·PB＝PD·CP.∴CP＝＝＝a.答案：a三、解答题8.如图，已知PA

7、，PB，DE分别切⊙O于A，B，C三点，PO＝13cm，⊙O半径r＝5cm.求△PDE的周长．解：∵PA，PB，DE分别切⊙O于A，B，C三点，∴DA＝DC，EB＝EC.∴△PDE的周长为PA＋PB＝2PA.连接OA，则OA⊥PA.∴PA＝＝＝12(cm)．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思