高中数学 2.5 与圆有关的比例线段学案 新人教a版选修4-1

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1、吉林省吉林市朝鲜族中学高中数学2.5与圆有关的比例线段学案新人教A版选修4-1吉林朝中高二年级数学学科教学案第周课时课题课堂类型新课上课时间2014年月日学习目标1.知道相交弦定理；能说出割线、切割线定理和切线长定理；2.利用上述定理会解决有关问题。学习重点相交线定理；割线、切割线定理；切线长定理及应用学习难点定理的证明及应用学习内容学法指导一．知识点1.相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段的。2.割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的。3.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，

2、切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的。4.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长，圆心和这一点的连线平分两条切线的。5.四大定理的数学语言记忆：如图所示，二．典型例题例1：如图，圆内的两条弦、CD相交于圆内一点p，已知PA=PB=4,，求CD的长。多媒体相交弦定理：AP·PB=DP·PC，割线定理：QD·QB=QA·QC，切割线定理：RA·RC＝RD2，切线长定理：RD＝RS.OBPCAD例2：E是圆内的两条弦AB,CD的交点,直线EF//CB,交AD的延长线于F,FG切圆于G.求证:(1)△DFE∽△EFA;(2)

3、EF=FGOBECADFG例3：如图,两圆相交于A,B两点,P是两圆公共弦AB上的任一点,从P引两圆的切线PC,PD.求证:PC=PDCPADB例4：如图，AB是⊙O的直径，过A、B引两条弦AD和BE，相交于点C．求证：AC·AD+BC·BE=AB2．AEDCBO三．当堂练习如图所示，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED2＝EC·EB.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差