高中数学 课时达标检测（九）正弦函数余弦函数的性质（一）新人教a版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时达标检测（九）正弦函数、余弦函数的性质(一)一、选择题1．(陕西高考)函数f(x)＝cos的最小正周期是(　　)A.　　　　　　　　　　B．πC．2πD．4π答案：B2．函数y＝4sin(2x＋π)的图象关于(　　)A．x轴对称B．原点对称C．y轴对称D．直线x＝对称答案：B3．已知函数f(x)＝sin－1，则下列命题正确的是(　　)A．f(x)是周期为1的奇函数B．f(x)是周期为2的偶函数C

2、．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数答案：B4．已知a∈R，函数f(x)＝sinx－

3、a

4、，x∈R为奇函数，则a等于(　　)A．0B．1C．－1D．±1答案：A5．函数y＝cos(k>0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是(　　)A．10B．11C．12D．13答案：D二、填空题6．函数f(x)＝sin(ω>0)的周期为，则ω＝________.答案：87．函数f(x)＝的奇偶性为________．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国

5、特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。答案：非奇非偶函数8．若函数f(x)的定义域为R，最小正周期为，且满足f(x)＝则f＝________.答案：三、解答题9．已知函数y＝sinx＋

6、sinx

7、.(1)画出函数的简图．(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期．解：(1)y＝sinx＋

8、sinx

9、＝图象如图所示：(2)由图象知该函数是周期函数，且周期是2π.10．设有函数f(x)＝as

10、in和函数g(x)＝bcos(a>0，b>0，k>0)，若它们的最小正周期之和为，且f＝g，f＝－g－1，求这两个函数的解析式．解：∵f(x)和g(x)的最小正周期和为，∴＋＝，解得k＝2.∵f＝g，∴asin＝bcos，即a·sin＝b·cos.∴a＝b，即a＝b.①又f＝－g－1，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习

11、宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。则有a·sin＝－b·cos－1，即a＝b－1.②由①②解得a＝b＝1，∴f(x)＝sin，g(x)＝cos.11．已知函数y＝5cos(其中k∈N)，对任意实数a，在区间[a，a＋3]上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，求k的值．解：由5cos＝，得cos＝.∵函数y＝cosx在每个周期内出现函数值有两次，而区间[a，a＋3]长度为3，为了使长度为3的区间内出现函数值不少于4次且不多于8次，必须使3不小于2个周期长度且不大于4个周期长度．即2×≤3，且4×≥3.∴≤k≤.又k∈N，故k＝2,3.通过

12、党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。