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《高三数学二轮复习 专题突破 专题七 概率与统计 第1讲 概率课件 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题七 概率与统计第1讲 概 率热点突破高考导航备选例题阅卷评析高考导航演真题·明备考高考体验1.(2016·全国Ⅰ卷,文3)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )解析:从4种颜色的花中任选2种种在一个花坛中,余下2种种在另一个花坛中,有6种种法,其中红色和紫色不在一个花坛的种数有4种,故概率为,选C.C【教师备用】(2015·全国Ⅰ卷,文4)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为
2、一组勾股数.从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )解析:从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,有{1,2,3}、{1,2,4}、{1,2,5}、{1,3,4}、{1,3,5}、{1,4,5}、{2,3,4}、{2,3,5}、{2,4,5}、{3,4,5}共10个基本事件,其中这3个数能构成一组勾股数的只有{3,4,5},所以所求概率为,选C.C2.(2016·全国Ⅱ卷,文8)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到
3、红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为( )B3.(2014·全国Ⅰ卷,文13)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为.【教师备用】(2014·全国Ⅱ卷,文13)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为.4.(2012·新课标全国卷,文18)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润
4、y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式;(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得如表:①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;日需求量n14151617181920频数10201616151310②若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.解:②利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝,故当天的利润不少于75元的概率为p=0.16+0.16+
5、0.15+0.13+0.1=0.7.高考感悟1.考查角度古典概型、几何概型、互斥事件与对立事件的概率及与函数综合命题.2.题型及难易度题型:选择、填空、解答三种题型都有可能出现.难度:中、低档.热点突破剖典例·促迁移古典概型热点一【例1】(1)(2016·全国Ⅲ卷,文5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )(2)(2016·贵州遵义联考)已知直线l1:x-2y-1=0,直线l2:
6、ax-by+1=0,a,b∈{1,2,3,4},则直线l1与直线l2没有公共点的概率为( )【方法技巧】(1)解答有关古典概型的概率问题,关键是利用列举法正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数,有时借助树状图或表格法求解.(2)在求基本事件的个数时,要准确理解基本事件的构成,尤其是要注意基本事件是否与顺序相关,这样才能保证所求事件所包含的基本事件个数的求法与基本事件总数的求法的一致性.热点训练1:(1)(2016·北京卷,文6)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( )答案:(1
7、)B几何概型热点二【例2】(1)(2013·四川卷,理9)节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )模拟方法求概率(2014·重庆卷,文15)某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在早上7:30～7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为.(用数字作答)【方法诠释】当题
8、中涉及一个变量时,设变量x与数轴上点对应,转化为区间长度的几何概型问题,当题中涉及两个变量时,则设变量分别为x,y,得点(x,y)与平面直角坐标系的点对应,转化为区域面积的几何概型问题.【方法技巧】(1)当构成试验的结果的区域为长度、面积、体积等时,应考虑使用几何概型求解.(2)利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找与度量,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需要的区域.(3)几
