高三数学寒假课堂练习 专题311 圆锥曲线复习（一）圆锥曲线的方程与性质

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题3-11圆锥曲线复习（1）：圆锥曲线的方程与性质【学习目标】1.掌握圆锥曲线的定义、标准方程及简单的几何性质．2.会用圆锥曲线的定义解决问题，会求圆锥曲线的方程.3.会利用圆锥曲线的标准方程研究其几何性质，尤其是离心率求值的问题.【知识链接】1．方程表示的曲线是.2．中，已知B、C的坐标分别为和，且的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为.3.抛物线C的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在直线

2、上，则C的方程为.4．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是.5.已知双曲线的右支上有一点到左焦点的距离为18，是的中点，为坐标原点，则=.6.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的准线方程为.7.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且经过点P(3,0)，则此椭圆的方程是.8.已知双曲线E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

3、AB

4、=3

5、BC

6、，则E的离心率是_______.9.设F1、F2为曲线C1∶的左右焦点，P是曲线C2∶与C1的一个交点，则的值是．通过党课、报告会、学习讨论会等多种

7、形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。10.如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，且,则该椭圆的离心率是.【知识建构】例1.求满足下列各条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在坐标轴上，且经过两点、；(2)焦距是8，离心率是；(3)经过点(2，－3)且与椭圆

8、具有共同的焦点.例2．已知点P是椭圆上的一动点，是椭圆的左右焦点，若，求的面积.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。例3．已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点．(1)求

9、PA

10、＋

11、PF

12、的最小值

13、，并求相应点P的坐标；(2)求

14、PA

15、＋

16、PF

17、的最大值和最小值．例4.已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线－＝1(0＜m2＜3)有公共的焦点，过椭圆E的右顶点R任意作直线l，设直线l交抛物线y2＝2x于M，N两点，且OM⊥ON.(1)求双曲线的焦点坐标和椭圆E的方程；(2)设P是椭圆E上第一象限内的点，点P关于原点O的对称点为A、关于x轴的对称点为Q，线段PQ与x轴相交于点C，点D为CQ的中点，若直线AD与椭圆E的另一个交点为B，试判断直线PA，PB是否相互垂直？并证明你的结论．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学

18、习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。