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1、圆锥曲线的方程与性质一、选择题1.双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2的直径的两圆一定（）A．相交B．内切C．外切D．相离2.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（）A.B.C.D.3.我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（）xABFOCy1,3,5A．B．C．5，3D．5，44.如图，过抛物线y2
2、=2px（p>0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若
3、BC
4、=2
5、BF
6、，且
7、AF
8、=3，则此抛物线的方程为（）A．y2=xB．y2=3xC．y2=xD．y2=9x5.过抛物线上点的切线倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°6.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为E，为该区域内的一动点，则目标函数的最小值为A．B．C．0D．7.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且
9、PM
10、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（）A．5B．10C．20D．8.若，则是方程表示双曲线
11、的条件（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既充分也不必要9.设分别是双曲线的左右焦点．若点P在双曲线上，且则（）A．B．C．D．10.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是（）A．B．C．D．11.设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．12.双曲线的一条渐近线与椭圆交于点、，则=A.+ B.C.D.13.若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（科网A． B． C． D．学科网14.设椭圆的离心率为，右焦点，方程的两个实数根分别为，则点（）必
12、在圆外.必在圆上.必在圆内.与的位置关系与有关.15.设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为26.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于，则曲线的标准方程为()A．B．C．D．16.设抛物线的焦点为F，经过点P(2,1)的直线与抛物线相交于A、B两点且点P恰为AB的中点，则
13、AF
14、+
15、BF
16、=（）A．10B．8C．6D．417.已知椭圆方程是，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A为椭圆上一点，M在线段AF1上，且满足，
17、
18、＝2，则A的横坐标是（）A． B． C． D．18.已知椭圆，过右焦点F做不垂直于x轴的弦交
19、椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则（）A．B．C．D．19.双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8，则半焦距的取值范围是A．B．C．D．20.已知AB是椭圆=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则的值是（）学科网A．15B．16C．18D．20学科网21.过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为A.B.C.D.学科网22.已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹
20、方程为．．．．23.已知双曲线的两个焦点F1(,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点，且则该双曲线的方程是A、B、C、D、24.已知曲线C:y=2x，点A(0,-2)及点B（3，a），从点A观察点B，要使实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是A．(4,+)B.(，4)C.(10,)D.25.抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于(A)(B)(C)2(D)26.若椭圆（a＞b＞0）的离心率，右焦点为F（c，0），方程ax2+2bx+c=0的两个实数根分别是x1和x2，则点P（x1，x2）到原点的距离为A．B．C．
21、2D．学科网27.已知坐标原点为，、为抛物线上异于的两点，且，则的最小值为A．B．C．D．28.双曲线的左、右焦点分别为、，点…在其右支上，且满足⊥，则的值是A．B．C．4018D．4016学科网29已知点P是抛物线上一点，设点P到此抛物线准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是()A．5B．4C．D．30已知点，过点的直线与抛物线交于另外两点B、C，那么是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、锐角或钝角三角形31椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，且
22、PF1
23、=t
24、PF2
25、,则t的值为（
26、）A.3B.4C.5D.7二、填空题1.已知抛物线（p为常数，）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程的两个根，则直线AB的方程为__________________2.已知（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线
