高三数学寒假课堂练习 专题312 圆锥曲线复习（二）圆锥曲线的综合应用

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题3-12圆锥曲线复习（二）：圆锥曲线的综合应用【学习目标】1.掌握探究与圆锥曲线相关的最值问题、定点与定值问题、参变数取值范围问题的基本思想与方法，培养并提升运算能力和思维能力.2.掌握求动点轨迹的基本思路和常用方法，并能灵活应用.培养用坐标法解题思想.【知识链接】1．不论a为何值时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过定点P，则过P点的抛物线的标

2、准方程为_______．2．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值是_____．3．一动圆与定圆相切且过定点，则动圆圆心的轨迹方程是_______．4．已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线，切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是．5．双曲线上一点在双曲线的一条渐近线上的射影为，已知为坐标原点，则的面积为定值_.6．若点P在曲线C1：y2＝8x上，点Q在曲线C2：(x－2)2＋y2＝1上，点O为坐标原点，则的最大值是．【知识建构】例1已知椭圆C：＋＝1经过点(0，)，离心率为，直线l经

3、过椭圆C的右焦点F交椭圆于A，B两点，点A，F，B在直线x＝4上的射影依次为点D，K，E.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l交y轴于点M，且＝λ，＝μ，当直线l的倾斜角变化时，探求λ＋μ的值是否为定值？若是，求出λ＋μ的值；否则，说明理由；（3）连接AE，BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在

4、系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．例2在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为A，B，椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若直线与该椭圆交于P，Q两点，直线的斜率互为相反数．①求证：直线的斜率为定值；②若点P在第一象限，设△ABP与△ABQ的面积分别为S1，S2，求的最大值.ABPQOxyl通过党课、报告会、学习讨论会等多种形

5、式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。例3动点P与两个定点连线的斜率之积等于，求点P的轨迹方程，并就得不同取值讨论其轨迹的形状.【学习诊断】1.直线与椭圆总有公共点，则的取值范围为____________．2.已知点M是椭圆＋＝1左准线上任意一

6、点，以OM为直径的圆与圆x2＋y2＝8相交于P，Q两点，则直线PQ必过定点．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3.自椭圆上的任意一点P向轴引垂线，垂直为Q，则线段PQ的中点M的轨迹方程是．4.已知椭圆的中

7、心在原点，焦点F在y轴的非负半轴上，点F到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点F距离的最大值是6.（1）求椭圆的标准方程和离心率e；（2）若为焦点F关于直线y＝的对称点，动点M满足＝e，问是否存在一个定点A，使M到点A的距离为定值？若存在，求出点A的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．5.已知点M是椭圆C：＋＝1(a>b>0)上一点，F1，F2分别为C的左，右焦点，且F1F2＝4，∠F1MF2＝60°，△F1MF2的面积为.（1）求椭圆C的方程；（2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交椭圆C异于N的A，B两点，直线NA，

8、NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1＋k2为定值．【巩固练习】通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想