八年级数学上册 15_3 分式方程（第2课时）列分式方程解决实际问题课件 （新版）新人教版

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1、15.3分式方程第2课时列分式方程解决实际问题课件说明本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题．学习目标：列分式方程解决实际问题．学习重点：列分式方程解实际问题．课件说明列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（1）甲队1个月完成总工程的_____,设乙队单独施工1个月能完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工

2、程的．列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边同乘6x，得2x+x+3=6x.列分式方程解应用题例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单

3、独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：解得x=1.检验：当x=1时6x≠0，x=1是原分式方程的解.由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？例4某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？探究列分式方程解实际问题的步骤表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）.解

4、：设提速前列车的平均速度为xkm/h，由题意得探究列分式方程解实际问题的步骤例4某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘，得=去括号，得=解：移项、合并，得50x=sv.探究列分式方程解实际问题的步骤例4某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？解得x=.检验：由于v，s都是正数，当x=时x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：提速前列车的平均速度为km/h．探究列分式方程解实际问题的步骤

5、上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出的方程是以x为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数．练习1　商场用50000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．巩固列分式方程解实际问题解：设第一次购进x件T恤衫，由题意得，方程两边都乘以3x，约去分母得，186000-150000=36x，巩固列分式方程解实际问题解：解得x=1000.检验：当x=1000时，3x=3000≠0，所以

6、，x=1000是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1000件T恤衫.练习1　商场用50000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了tmin后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．解：设学生骑车的速度是xkm/h，由题意得，方程两边同乘2x，得2s-s=2tx.解得x=．检验：由于s，t都是正数，x=时，2x≠0

7、，巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了tmin后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：学生骑车的速度是km/h．（1）借助分式方程解决实际问题时，应把握哪些主要问题？（2）本节课的分式方程的应用方面应注意些什么？举例说明．课堂小结谢谢