如何培养学生的数学运算能力

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1、如何培养学生的数学运算能力　　多年的中学数学教学经历中不乏听到学生中有这样一些议论：“上数学课时，我一听就懂，一看就会，可是，一做题就错，我就是算不对数。”“虽然我把定理背得挺熟，公式也都会，可是，一遇到计算就不会了，总是算的很费劲。”中学生的这些意见反映了什么问题呢？这是我一直在思考，而且在不断地探索、追寻的问题。在新课改理念的指引下，我渐渐地或者说比较清晰地感觉到这是一个数学的运算学习能力问题。新课程改革在培养学生创新能力方面有明确的要求，在提倡计算机辅助手段的运用，强调学生动手、体验、自主学习的同时，更加注重学生能力的要求。什么是能力呢？怎样提高数学能力呢？波利亚说：数学能力是指解决

2、问题的才智。数学能力包含的内容很多，对数学学习影响最大的，中学生也最感困难的是运算能力。那么怎样培养学生的运算能力呢？　　一、首先是对运算能力的认识。运算能力的基本特点有两个：　　1.运算能力的层次性。　　在数学发展的历史上，不同类别的运算是由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级逐步形成和发展起来的。因此对运算的认识和掌握也必须是逐步有序、有层次的，不掌握整数的计算，就不可能掌握小数的计算；不掌握整式的计算，也就不可能掌握方程的计算；不掌握有限运算，就不可能掌握无限计算。对于数学运算能力的要求大致可分为三个层次：①计算的准确性――基本要求；②计算的合理、简捷、迅速――较高要求；③6计算的

3、技巧性、灵活性――高标准要求。在思想上一定要充分认识提高运算能力的重要性，把运算技能上升到能力的层次上，把运算的技巧与发展思维融合在一起。　　2.运算能力的综合性。　　运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展。运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，也和逻辑思维能力等数学能力相互支持着。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，需要在教学过程中努力培养、不断引导、逐渐积累。　　二、影响学生运算能力的心理因素　　1.固定的思维方法。　　固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）后，往往习惯

4、用类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。　　2.缺乏比较意识。　　比较意识是解决问题的一个重要方向。解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略了多种解法当中简捷方法的优先性。　　三、培养和发展运算能力　　1.培养和发展某一种运算的运算能力大致经历以下几个阶段：6　　（1）理解有关运算的基本知识到形成这种运算的技能的阶段；（2）从运算技能上升到运算能力的阶段；（3）在各种应用中，进一步提高运算能力的阶段。第一阶段要完

5、成从知识到技能的过渡，重点是准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，应该本着“先慢后快”、“先死后活”的原则。随着运算技能的形成，要逐渐简化运算步骤，灵活运用法则、公式，培养学生合理选择简捷运算途径的意识和习惯。　　2.培养运算能力应注意：　　（1）注重培养良好的学习习惯。培养学生具有良好的学习习惯是《新课程标准》对数学教学提出的重要要求，学生的学习习惯也是关系到计算能力高低的重要因素。数学这门课，由于它自身严密的特点，就容不得学生丝毫的马虎与粗心。学生在计算中出现错题，究其原因，有一部分与不良的学习习惯不无关系。为此，在教学中对学生的要求是：细心观察，认真审题，仔细抄题，题做完后从多

6、角度进行验算；对阿拉伯数字、运算符号严格要求，规范书写。经常这样要求，使学生养成良好的学习习惯，就可以避免一些不必要的错误出现，真正为学生的计算“保驾护航”。　　（2）注重算理教学，加强算法的对比及辨析。正确的算法是提高计算准确性的根本保证。对计算法则只有让学生不但“知其然”而且“知其所以然”时才能牢固地掌握，因此对算理的教学不容忽视。再则，为了使学生掌握正确的计算法则，要经常进行一些算法易混淆的题的对比练习，让学生对错题进行辨析，从反面让学生“扶正固本”。数学运算只抓住一般的规律是不够的，还必须形成熟练的技能技巧。没有形成熟练的技巧，是不能简捷地、迅速地完成运算的。因此，应通过练习有意识

7、地去发现、归纳一些技能和技巧。如“换元法”、“形数结合”、“1”6的变换以及解析几何中坐标系的选择等等。此外，还应做到以下几点：第一是通晓运算的通法通则。通法通则既利于运算定向，又利于提高运算的迅速程度。因此，要掌握基础数式的变换，形成一些基本技能。如用乘法公式简化数字计算；用分解质因数的方法求方根；用分母有理化的方法求根式的值等。要培养学生正确迅速运算能力，让他们掌握一定的技巧是非常必要的。第二是熟悉一些心算、速算的方