浅谈如何有效培养学生的运算能力

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1、浅谈如何有效培养学生的运算能力新疆新源县第二中学吕琳每次考试结束，总会有学牛因计算错误造成丢分。教师在平时的工作中会感慨“学牛有时简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生的运算也常出错。”这种状况出现的原因是多方面的:有的学牛对公式、公理、定理不理解，不明算理，机械地照搬公式，不能进行灵活运用；有的学牛不注意观察、不进行联想、不进行比较，盲目推演，缺乏合理选择简捷运算的意识；也有的学牛对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”、“马虎”作为借口；也有些是因为老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算的指导。过去我曾错误

2、地认为:计算能力的培养是小学教师和初中教师的教学任务，与高中教师无关。事实上,计算能力的培养涉及学牛学习牛活的整个过程。《数学课程标准》在课程目标中明确要求：计算能力是高中学生要注重培养的一种能力。许多资料中都说到：运算能力是指对记忆能力、计算能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。下面就提高课堂教学的有效性，结合自己教学的一些尝试，浅谈自己对如何提高学牛的运算能力的一点粗浅看法：一、了解学牛己有的基础知识和学情教师在授课前应先了解学牛对新知识的认知起点，采用有效的学法指导，有针对性的给出提高

3、学牛运算能力的策略。例如在指数幕运算部分的教学，先与学牛一起回顾初中学的整数幕指数运算法则，及时查缺补漏。再用类比的思想让学牛探究幕指数为分数，负数式的运算法则，达到学牛有效地掌握新知识的目标。再例如求解一元二次不等式，先要了解学生对二次三项式因式分解的能力，对一元二次方程的求解能力，以及对二次函数掌握的实际情况，帮助学生疏理、巩固初中阶段己掌握的运算方面知识.然后再结合数形思想，注重使学牛了解一元二次不等式的实际背景，引导学牛掌握求解一元二次不等式原理，理解掌握一元二次不等式的实质含义，从而达到为准确进行求解，奠定理论基础。让

4、学生感受数学知识的系统性和连贯性。调动学生计算的兴趣，提高课堂的教学效果。二.在教学过程中要注重对基本概念和基本思想的的理解和掌握公式，公理，定理不能照搬，应该让学生掌握基本概念的本质，掌握公式,公理，定理的涵义以及结构特征，才能指导学生灵活运用。例如：在等差数列的概念教学中，结合生活中的台阶，让学生直观的“看到”“等差”的实质含义：相邻任意两项之间的差值是同一个常数（每一级台阶的高度相同），体会从具体事例抽象出数学概念的过程，掌握等差数列中各量之间的关系，从而理解推导出等差数列的通项公式及性质。在理解本质内涵的基础上才能灵活准

5、确计算，体会成功的乐趣。三.注重信息技术与数学课程的整合。现代信息技术的广泛应用对数学课程内容，数学教学，数学学习等方面都产生深刻的影响。应提倡信息技术与课程内容的整合，鼓励学生运用计算器、计算机等进行探索发现。例如：《二元一次不等式与平面区域》这节的授课，可以让学生在预习吋自己运用计算器，计算机等进行探索：（1）方程ax+by+c二0的图像为什么是一-条直线？（2）“直线ax+by+c二0同一侧平面区域内任意-一点的坐标使代数式ax+by+c的正负符号一致吗？”通过自己动手动脑探究，学生对二元一次不等式所表示的平面区域内点的共

6、性理解深刻，懂得算理，运用能力自然会提高。四.注重一题多解拓展学生的解题思路的培养。有些学生能够掌握基本知识，但运用能力较弱。这就要通过一题多解来引导学生对问题进行多方位、多角度思考，努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识，寻求问题的最佳解决途径。例如：已知一个等差数列伽｝,。让学生由已知条件，结合已有的等差数列相关的知识点探讨不同的解答方案，拓展思路，增强计算能力。此题思路主要有以下几种:思路一：利用等差数列的前n项和公式，构造二元一次方程组求解；解思路二：利用等差数列的性质进行计算。由20,求出公差d,再用等差数列的性质

7、计算；思路三：利用等差数列的前n项和的性质：也是等差数列，再运用等差中项的性质，直接求解出前30项的和；思路四：结合等差数列的定义，性质以及等差数列的前n项和等知识点的综合利用求解;思路五：利用等差数列的前n项和公式的特征，将其看做是关于项数n的函数,与二次函数相结合，构造关于a与b的二元一次方程组，先求解系数a与b的值，再求解前30项的和。通过一题多解注重算法的探究，释放学生的个性，让学生感受知识点之间的联系，以及相互融合运用的技巧和方法，从而达到提高计算能力的目的。二.教师引领学生计算。有些题学生有解答的思路，也能准确表达出

8、来，可是算到一定的程度就进行不下去了，这时需要教师给于适当的引领计算。例如：已知一个等比数列｛｝。学生在得到关系式并计算到时不会计算了。需引导学生将代数式1■变形转化为，再利用平方差公式因式分解为，分子分母同吋约去1■后，得到等式，这样学生才能继续进行计算。在引