数学探究活动课要重视师生交流

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1、数学探究活动课要重视师生交流　　2014年3月在教育部组织的学员满意度调查中天津师范大学荣获“培训团队研修项目”全国第一名.首届国家级教学名师顾沛先生在天津师范大学承办的2013年“国培”计划――教育部示范性项目培训团队研修项目（培训机构班）上，对某教师基于《电话计费问题》组织的数学探究活动进行了深度点评.该点评深受学员欢迎.《电话计费问题》是义务教育教科书（人教版）七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》中的探究内容之一，意图在于在使学生学习了一元一次方程的概念及解法之后，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题，

2、体验方程模型的思想.现从数学探究活动中师生交流的角度，谈一谈由顾沛先生的点评课引起的一些思考.1师生交流的过程〖TPsjj.tif，BP〗〖TS（〗〖JZ〗图1交流的过程：四个环节〖TS）〗8　　数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程[1].数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识、形成技能、发展思维.重视数学课堂中的交流，培养学生的交流能力，已成为当今数学课程改革的一项重要内容.课堂中师生互动的过程，就是一种交流的过程.教师与学生间的交流可以

3、看做四个不断循环的过程[2]（如图1）：信息发送者以可以被接收者理解的方式将信息编码，然后传递信息；信息接收者将收到的信息进行解码，后再将某些反应编入信息中反馈给发送者，发送者对此进行解码并产生自己的回应.语言、声音、眼神、动作等都可以是信息传递的载体.需要指出的是，不能把教师、学生分别固定在信息发送者、接受者的位置，信息交流过程中发送者与接收者的角色应是不断转换的.2师生交流的组织　　新课程理念提倡学生在自主探索和合作交流中学习，在这过程中教师应扮演设计者、组织者、启发者、引导者、鼓励者和促进者的角色，而决不能仅仅作为开题者、欣赏

4、者和总结者[3].从师生交流的角度来看，教师的语言、提问、倾听、反馈等都能起到组织、启发、引导、鼓励的作用，也影响着数学探究活动的质量.　　2.1表述　　数学探究活动中教师主要通过语言表述将信息向学生发送.在顾沛先生看来，数学教师的教学语言反应了其本人的思路，也影响着学生探究活动的方向与效率.教师准确、规范、精炼的语言是进行有效课堂交流的保障.课堂中师生交流的起点往往是数学问题情境，在《电话计费问题》一课的导入阶段，教师对问题情境的表述如下：　　在使学生明确了两种电话计费方式之后，教师再次明确学生要探究的问题“这两种计费方式，哪种更

5、划算呢”.如此，教师对问题情境的表述，语言含糊，有失严谨.首先顾沛先生指出数学模型的思想是贯穿此课始终的数学思想之一，数学模型的建立旨在解决一类问题而不是个人特例.“老师的手机支付方式”可替换为“初一年级组老师们的手机支付方式”等类似情境.其次，哪种计费方式更划算是因人而异的，笼统地问学生“哪种方式更划算”影响学生思路，以致学生听到问题后直接回答“8方式二更划算”.此处建议将问题更改为“哪一种方式更适合我（们）”.　　交流片段2学生明确了电话费用与主叫时间有关，并通过计算具体费用分析出主叫时间小于150分钟时方式一划算，主叫时间大于

6、350分钟时方式二划算，教师继续引导学生.　　教师：对中间的一段（小于150分钟，大于350分钟）你有什么想法？　　学生：如果打的较少的话应选方式一，如果打的较多的话应选方式二，肯定会有一个点，两种方式的费用会有一个相等.　　教师：（面向全体学生）他的意思是说肯定会有一个时间点，使得两种计费的方式费用相等.（面向被提问学生）那你如何看出来有相等呢？你能像刚才××同学说的那样吗？能给大家具体解释一下吗？　　学生：……　　教师：还没想好，再想想（示意坐下）！　　学生想到会有费用相等的点，思路是正确的，但是在教师试图启发的追问下反而无言以

7、对了，这与教师追问的措辞不当有关.“那你如何看出来有相等呢？你能像刚才××同学说的那样吗？能给大家具体解释一下吗？”这样追问语句太长、过于?嗦，使学生不知从何说起，已有的一点思路戛然而止.所以，为保证师生顺利交流，教师语言还应尽量精炼.如在学生说出会有一个点使两种方式的费用相等后，教师以“为什么总有一个点处的费用相等，你能说出道理吗”这一较为简洁的、又是关键的问题追问，可能会使学生的思路更加明确.　　2.2提问　　交流片段3教师在进行课堂总结时向学生提问.8　　教师：请回顾电话计费问题的探究过程，回答以下问题　　探究解决的过程大概包

8、含哪几个步骤？　　电话计费问题的核心问题是什么？　　我们在探究的过程中用到了那些方法？你有哪些收获？　　学生：……　　教师：现在回答第一个问题.我们刚才都经历了，说不全没关系.大致有哪些过程，在经历之后我们再概括一下.　　问题是教师向