浅谈“学生板演资源”的利用技艺

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1、浅谈“学生板演资源”的利用技艺　　让学生上黑板“板演”解题过程是数学教师最常用的教学方法，笔者教学过程中的一个案例引发了笔者对“学生板演资源”利用技艺的思考.1案例　　习题　　两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的12倍，他们比第二组早到15min到达顶峰.两个小组的攀登速度各是多少？如果山高为hm，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早tmin到达顶峰，则两组的攀登速度各是多少？　　出处：人民教育出版社义务教育教科书（教育部审定2013）八年级上册第155页拓广探索第8题.　　学生板演过程　　第一阶段：学生解题　　解：（1）设第二小组的攀登速度是xm/

2、h，则第一小组的攀登速度为12xm/h.根据题意，得　　4501.2x-450x=1560（思维易错点，大小关系混乱）　　解得x=-300.（结果异常，学生停顿）8　　解到这儿的时候学生停住了，面露疑惑的表情.然后开始重新计算，计算之后又摇了摇头，转过头来看了看笔者.笔者故意装着没看见，学生又低着头在黑板上算了一会儿，无奈地站在黑板上.等学生站了足足有两分钟，笔者与她进行了交流.　　第二阶段：师生交流（详细内容略，以下的分析中将给出主要内容）　　第三阶段：学生继续解题　　450x-4501.2x=1560　　解得x=300.　　检验：当x=300时，12x≠0.　　所以，原分式方程的解为

3、x=300，12x=360.　　答：第一小组的速度是360m/h，第二小组的速度是300m/h.　　（2）设第二小组的攀登速度是xm/h，则第一小组的攀登速度为axm/h.根据题意，得　　hax-hx=t60（继续出错，前面的提醒又遗忘了，此处笔者不再提醒）　　解得x=60（h-ah）at，以下略去.（因此处结果是含字母的式子，学生看不出异常）　　第四阶段：师生交流（此时与板演学生的交流是在全班中进行的）（详细内容略，以下的分析中将给出主要内容）2浅谈板演资源的利用技艺　　2.1板演类型的选用技艺8　　在教学过程中，依据不同的标准，板演可有不同的分类.例如，根据板演的教学目的，教学过程中

4、的板演一般可分为示范性板演、诊断性板演、探究性板演；根据板演的人数，板演可分为单人板演，多人板演；根据板演的内容，可分为多人相同内容、多人不同内容、单人不同内容等等.各种不同的分类之间并不完全独立.例如，示范性板演一般以单人板演为主，以增强示范标准的统一性；诊断性板演一般以多人为主，以增强诊断的广泛性和代表性；探究性板演以多人同一内容为主，以展示探究方法的多样性等等.关于板演的分类，限与本文的研究重点，在这里就不详细论述.例如，本节课笔者采用的是多人不同内容板演，上述案例是其中最具代表性的板演，也是本节课诊断的重点.　　2.2板演对象的选择技艺　　板演对象的选择与板演的目的有关，教者应根

5、据不同的目的选择合适的同学进行板演.如，示范性板演，就要选择思路清晰、条理清楚、书写工整的同学进行（不过对于示范性解题笔者认为还是以教师示范为主），以实现示范的目的；诊断性板演是为了诊断教和学的问题，因此应选临界学生（所谓临界学生一般是指以学习水平由高到低的三分之二处的学生）为主要选择对象，以便于教者及时掌握学生学习的动态；探究性板演则要求教者对学生探究情况有充分了解，选择运用不同探究方式的同学进行板演.例如，本节课板演的目的是为了诊断学生列分式方程解应用题的能力，一共6位同学同时板演不同的习题.这道题是课本上的拓广探索题，所以选择了一位临界生（这一位同学处于班级的35名左右，全班有55

6、人），笔者可以根据这位同学的答题情况推断全班同学的整体掌握情况.　　2.3板演过程的管理技艺8　　板演的过程对学生来说是一个展示的过程，作为板演的总导演，教者要对板演全程进行观察与引导，特别要指出的是，教者的观察不是袖手旁观（现在有不少教师让学生板演后就不闻不问，或者干脆到下面巡视其他同学，这其实是对板演过程性资源的浪费）教师要对板演者提出具体要求，让学生在板演时留下思维的痕迹，在思维的障碍点要和学生进行交流，作必要的引导等等.具体可从以下几个方面做起.　　1.版面设计艺术，要求上黑板板演的同学养成版面意识，根据板演内容、板演人数的多少合理的占用黑板的空间，在本人的空间内合理安排版面，控

7、制字体的大小，使得版面结构合理，书写工整，条理清楚.关于这一细节，许多老师都会不以为然（或者是没想到这也是一个教育孩子的机会），笔者要说的是，“做做看，你会有意想不到的收获哟！”　　2.书写名字艺术，板演时很少有老师要求孩子写上自己的名字，偶尔有要求孩子写的也没有什么规范要求，大部分孩子在板演结束时随随便便在某一空白处写上自己的名字，有的干脆就不写.表面上看这是一个小细节，事实上，这样做会养成孩子的随意性.要求孩子板演时在板面的最显