高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_1 数系的扩充和复数的概念（第1课时）自我小测 新人教a版选修2-21

《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_1 数系的扩充和复数的概念（第1课时）自我小测 新人教a版选修2-21》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念（第1课时）自我小测新人教A版选修2-21．若复数z＝(m＋2)＋(m2－9)i(m∈R)是正实数，则实数m的值为(　　)A．－2B．3C．－3D．±32．以2i－的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是(　　)A．2－2iB．2＋iC．－＋iD．＋i3．设全集I＝{复数}，R＝{实

2、数}，M＝{纯虚数}，则(　　)A．M∪R＝IB．(∁IM)∪R＝IC．(∁IM)∩R＝RD．M∩(∁IR)＝4．已知集合M＝{1,2，(m2－3m－1)＋(m2－5m－6)i}，N＝{－1,3}，且M∩N＝{3}，则实数m的值为(　　)A．4B．－1C．－1或4D．－1或65．若复数(x2＋y2－4)＋(x－y)i是纯虚数，则点(x，y)的轨迹是(　　)A．以原点为圆心，以2为半径的圆B．两个点，其坐标为(2,2)，(－2，－2)C．以原点为圆心，以2为半径的圆和过原点的一条直线D．以原点为圆心，

3、以2为半径的圆，并且除去两点(，)，(－，－)6．给出下列复数：①－2i，②3＋，③8i2，④isinπ，⑤4＋i；其中表示实数的有(填上序号)________．7．满足x2＋2x＋3i＝m＋xi(x，m∈R)的m的值为________．8．复数cos2θ＋2isin2θ的实部与虚部的和等于________．9．设复数z＝lg(m2－2m－3)＋(m2＋3m＋2)i，(1)当实数m为何值时，z是纯虚数？(2)当实数m为何值时，z是实数？10．定义运算＝ad－bc，如果(x＋y)＋(x＋3)i＝，求实

4、数x，y的值．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺参考答案1．解析：依题意应有解得m＝3.答案：B2．解析：2i－的虚部为2，i＋2i2的实部为－2，故所求的复数为2－2i.答案：A3．解析：根据复数、纯虚数的定义以及它们之间的关系进行判断．依题意，I，R，M三个集合之间的关

5、系如下图所示．所以应有：M∪RI，(∁IM)∪R＝∁IM，M∩(∁IR)≠，故A，B，D三项均错，只有C项正确．答案：C4．解析：由于M∩N＝{3}，故3∈M，必有m2－3m－1＋(m2－5m－6)i＝3，所以即得m＝－1.答案：B5．解析：因为复数(x2＋y2－4)＋(x－y)i是纯虚数，则即x2＋y2＝4且x≠y.由可解得或故点(x，y)的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆，并且除去两点(，)，(－，－)．答案：D6．解析：②为实数；③8i2＝－8为实数；④i·sinπ＝0·i＝0为实数，其余为

6、虚数．答案：②③④7．解析：由已知可得所以m＝15.答案：158．解析：复数cos2θ＋2isin2θ的实部和虚部分别为cos2θ和2sin2θ，故cos2θ＋2sin2θ＝1－2sin2θ＋2sin2θ＝1.答案：19．解：(1)因为复数z＝lg(m2－2m－3)＋(m2＋3m＋2)i是纯虚数，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝

7、各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺所以解得m＝1±，所以当m＝1±时，z是纯虚数．(2)因为复数z＝lg(m2－2m－3)＋(m2＋3m＋2)i是实数，所以解得m＝－2，所以当m＝－2时，z是实数．10．解：由定义运算＝ad－bc，可得＝3x＋2y＋yi.即(x＋y)＋(x＋3)i＝(3x＋2y)＋yi.由复数相等的充要条件得解得认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期