高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_1 数系的扩充与复数的引入第2课时自我小测 新人教b版选修1-21

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充与复数的引入第2课时自我小测新人教B版选修1-21．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(　　)A．AB．BC．CD．D2．下列命题，其中正确的个数是(　　)①互为共轭复数的两个复数的模相等；②模相等的两个复数互为共轭复数；③若与复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量在虚轴上，则a＝0，b≠0.A．0B．

2、1C．2D．33．与x轴正方向同方向的单位向量e1和与y轴正方向同方向的单位向量e2，它们对应的复数分别是(　　)A．e1对应实数1，e2对应虚数iB．e1对应虚数i，e2对应虚数iC．e1对应实数1，e2对应虚数－iD．e1对应实数1或－1，e2对应虚数i或－i4．对于下列四个命题：①任何复数的模都是非负数；②如果复数z1＝i，z2＝－i，z3＝－i，z4＝2－i，那么这些复数的对应点共圆；③

3、cosθ＋isinθ

4、的最大值是，最小值是0；④在复平面内，x轴是实轴，y轴是虚轴．其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3

5、个5．在复平面内，复数z＝sin2＋icos2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．设复数z＝x＋yi(x，y∈R)在复平面内的对应点为Z，则满足条件－2≤y≤1的点Z的几何图形是(　　)A．一个圆环区域B．两条平行线认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺C．一条线段(包括

6、两个端点)D．两条平行线间的区域(包括这两条平行线)7．在复平面内，下列命题中的真命题有__________．(填序号)①x轴为实轴；②y轴为虚轴；③实轴上的点对应的复数全为实数；④虚轴上的点对应的复数全为纯虚数；⑤实轴与虚轴的单位都是1.8．设(sinθ－1)＋(sinθ－cosθ)i(θ∈R)对应的点在直线x＋y＋1＝0上，则tanθ的值为________．9．设z∈C，则满足条件2≤

7、z

8、≤4的点Z的集合对应的图形的面积为__________．10．已知x，y∈R，若x2＋2x＋(2y＋x)i和3x－(y＋1)i互为共轭复

9、数，求复数z＝x＋yi和.11．在复平面内分别画出复数z1＝1，z2＝－＋i，z3＝－－i对应的向量，，(O为坐标原点)，并求出各复数的模．12．已知虚数(x－2)＋yi(x，y∈R)的模为，求的最大值．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺参考答案1.解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则共轭复数为＝a－

10、bi(a，b∈R)，∴表示z与的两点关于x轴对称．故选B.答案：B2.答案：B3.答案：A4.解析：①正确，因为若z∈R，则

11、z

12、≥0，若z＝a＋bi(b≠0，a，b∈R)，则

13、z

14、＝＞0；②正确，因为

15、z1

16、＝，

17、z2

18、＝＝，

19、z3

20、＝，

21、z4

22、＝，这些复数的对应点均在以原点为圆心，为半径的圆上；③错误，因为

23、cosθ＋isinθ

24、＝＝1为定值，最大值、最小值都是1；④正确．答案：D5.解析：∵＜2＜π，∴sin2＞0，cos2＜0.∴复数z对应的点(sin2，cos2)位于第四象限，故选D.答案：D6.答案：D7.解析：原点

25、在虚轴上，它对应的复数为0，故④不正确；实轴的单位是1，虚轴的单位是i，故⑤不正确．答案：①②③8.解析：由已知，(sinθ－1)＋(sinθ－cosθ)i对应的点(sinθ－1，sinθ－cosθ)在直线x＋y＋1＝0上，即sinθ－1＋sinθ－cosθ＋1＝0，故tanθ＝.答案：9.解析：满足条件2≤

26、z

27、≤4的点Z的集合对应的图形的面积是以原点O为圆心，以2及4为半径的两个圆所夹的圆环的面积，即S＝π×42－π×22＝12π.答案：12π10.分析：根据共轭复数的定义求出x，y的值，从而求出复数z及.解：若两个复数a＋

28、bi与c＋di(a，b，c，d∈R)是共轭复数，则a＝c且b＝－d，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营