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高三数学专项精析精炼2011年考点11定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用

高三数学专项精析精炼2011年考点11定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用

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1、一、选择题考点11定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用1.(2011-福建卷理科.T5)1'(e*2x)dx等于(0(A)1(B)e-1(C)e(D)e+1【思路点拨】X寻求函数2丁ex的原幽数，从而求得积分值卜选C.華积函数ex+2x的原函数为e数)1x212Xc(c为常(e2x)dx(ex)l=(e00201)(e2.（2011-新课标全国高考理科.T9）由曲线yx,直线yx2及y轴所围成的图形的面积(A)103厂B）4=(C)163(D)6【思路^点廻/画出图形，确定积分区间，然后用积分求面积【精讲精析］一选C.

2、yx与yx2以及y轴所围成的图形面积如图所示的阴影部分,联訝旷-X得交点坐标为（4,2）,故所求面积为yx21642x)]

3、033.（2011・湖南高考理科.T6）由直线x=3‘X0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）1/Q(A)-(B)1(C)2_(D)V322【思路点拨】本题主要考查不规则图形面积的求法勰分法【精讲精析】跣所求图形的面积是

4、3cosxdx

5、=3

6、sinx

7、n=^3.313二、填空题r>fx0=f(x)IJa，若f(f⑴)1,则4.(2011-陕西高考理科•T")设2—X3tdtx,0a0=【思路点拨

8、】分段函数问题通常需要分步进行计算或删1算起是解答本题的突破口.=>——【精涉转析］V0,所以J(1)igL，又因站s0时ao3f(x)x3tdtxa,所以f(°)a,所以a,a1・0【答案】1

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