2012年高考数学 考点12 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用.doc

《2012年高考数学 考点12 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点12定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用一、选择题1.（2012·湖北高考理科·Ｔ3）已知二次函数y=f(x)的图象如图所示，则它与X轴所围图形的面积为（）A.B.C.D.【解题指南】解答本题可先求出函数表达式,再利用积分的性质求解.【解析】选B.由于:,.2.（2012·福建高考理科·Ｔ6）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为A.B.C.D.【解题指南】本题考查微积分基本原理，定积分．同时考察学生正确运算微积分的能力，正确写出原函数，是解决本题的关键．【解析】选C.，点P恰好取自阴影部分的概率.-3-二、填空题3

2、.（2012·山东高考理科·Ｔ15）设.若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则【解题指南】本题考查利用定积分求封闭图象的面积，求出的原函数即可得到面积.【解析】求曲线与直线所围成封闭图形的面积，即：，解得.【答案】.4.（2012·江西高考理科·Ｔ11）计算定积分＝【解题指南】利用微积分基本定理求得定积分的值.【解析】.【答案】.5.（2012·湖南高考理科·Ｔ15）函数f（x）=sin()的导函数y=f(x)的比分图象如图4所示，其中，P为图象与轴的交点，A,C为图象与图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则.（2）若在曲线段与x轴所围

3、成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.-3-【解题指南】本题考查三角函数的图象与性质、几何概型等，（1）利用点P在图象上求，（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.【解析】（1），当，点P的坐标为（0，）时；（2）由图知，，设的横坐标分别为.设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则，由几何概型知该点在△ABC内的概率为.【答案】3,.-3-