新课标版高考题库考点12定积分的概念与微积分基本定理定积分的简单应用.doc

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1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点12定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用一、选择题1.（2012·湖北高考理科·Ｔ3）已知二次函数y=f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（）(A)(B)(C)(D)[来源:学科网]【解题指南】解答本题可先求出函数表达式,再利用积分求解.【解析】选B.由图象可得,∴S.2.（2012·福建高考理科·Ｔ6）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）

2、(A)(B)(C)(D)[来源:学.科.网]【解题指南】本题考查微积分基本原理、定积分，同时考查学生正确运算微积分的能力．正确写出原函数是解决本题的关键．[来源:Zxxk.Com]【解析】选C.，S=1×1=1,点P恰好取自阴影部分的概率为.二、填空题3.（2012·山东高考理科·Ｔ15）设，若曲线与直线所围成封闭图形的面积为，则.【解题指南】本题考查利用定积分求封闭图形的面积，求出的原函数即可得到面积.【解析】求曲线与直线所围成封闭图形的面积，即：，解得.【答案】4.（2012·江西高考理科·Ｔ11）计算定积分＝.【解

3、题指南】利用微积分基本定理求得定积分的值.【解析】.【答案】5.（2012·湖南高考理科·Ｔ15）函数f（x）=sin()的导函数的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A,C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则.（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为.[来源:学#科#网Z#X#X#K]【解题指南】本题考查三角函数的图象与性质、几何概型等，（1）利用点P在图象上求，（2）几何概型，求出三角形面积及曲边形面积，代入公式即得.【解析】（1），

4、当，点P的坐标为（0，）时；（2）由图知，，设的横坐标分别为.设曲线段与x轴所围成的区域的面积为则，由几何概型知该点在△ABC内的概率为.【答案】（1）3（2）[来源:学科网]关闭Word文档返回原板块。