欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:30934565
大小:14.08 MB
页数:27页
时间:2019-01-05
《高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系充分条件与必要条件课件 理 北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件最新考纲1.理解命题的概念,了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系;2.理解必要条件、充分条件与充要条件的含义.知识梳理1.四种命题及其相互关系(1)四种命题间的相互关系若綈p,则綈q若綈q,则綈p若q,则p(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题,它们具有________的真假性.②两个命题为互逆命题或互否命题时,它们的真假性___________.相同没有关系2.充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q,则p是q的_____条件,q是p的_____条件p是q的________
2、__条件p⇒q且qpp是q的___________条件pq且q⇒pp是q的______条件p⇔qp是q的_________________条件pq且qp充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要诊断自测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)精彩PPT展示(1)“x2+2x-3<0”是命题.()(2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则綈q”.()(3)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.()(4)“若p不成立,则q不成立”等价于“若q成立,则p成立”.()解析(1)错误.该语句不能判断真假,故该说法是错误的.(2)错误.否命题既否定条件,又否定结论.答案(
3、1)×(2)×(3)√(4)√答案C3.(2016·天津卷)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>
4、y
5、”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析x>yx>
6、y
7、(如x=1,y=-2).但x>
8、y
9、时,能有x>y.∴“x>y”是“x>
10、y
11、”的必要不充分条件.答案C4.命题“若a>-3,则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为()A.1B.2C.3D.4解析原命题正确,从而其逆否命题也正确;其逆命题为“若a>-6,则a>-3”是假命题,从而其否命题也是假命题.因此四个命题中有2个假命题.答案B5.(2017·
12、咸阳双基检测)已知函数f(x)的定义域为R,则命题p:“函数f(x)为偶函数”是命题q:“∃x0∈R,f(x0)=f(-x0)”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A考点一 四种命题的关系及其真假判断【例1】(1)命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题及其真假性为()A.“若x=4,则x2-3x-4=0”为真命题B.“若x≠4,则x2-3x-4≠0”为真命题C.“若x≠4,则x2-3x-4≠0”为假命题D.“若x=4,则x2-3x-4=0”为假命题(2)原命题为“若z1,z2互为共轭复数,则
13、z1
14、=
15、z2
16、”,关
17、于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是()A.真、假、真B.假、假、真C.真、真、假D.假、假、假解析(1)根据逆否命题的定义可以排除A,D;由x2-3x-4=0,得x=4或-1,所以原命题为假命题,所以其逆否命题也是假命题.(2)由共轭复数的性质,
18、z1
19、=
20、z2
21、,∴原命题为真,因此其逆否命题为真;取z1=1,z2=i,满足
22、z1
23、=
24、z2
25、,但是z1,z2不互为共轭复数,∴其逆命题为假,故其否命题也为假.答案(1)C(2)B规律方法(1)由原命题写出其他三种命题,关键要分清原命题的条件和结论,如果命题不是“若p,则q”的形式,应先改写成“若p,
26、则q”的形式;如果命题有大前提,写其他三种命题时需保留大前提不变.(2)判断一个命题为真命题,要给出推理证明;判断一个命题为假命题,只需举出反例.(3)根据“原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假”这一性质,当一个命题直接判断不易进行时,可转化为判断其等价命题的真假.解析由f(x)=ex-mx在(0,+∞)上是增函数,则f′(x)=ex-m≥0恒成立,∴m≤1.因此原命题是真命题,所以其逆否命题“若m>1,则函数f(x)=ex-mx在(0,+∞)上不是增函数”是真命题.答案D考点二 充分条件与必要条件的判定【例2】(1)函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:
27、f′(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分要件,也不是q的必要条件(2)(2017·合肥一模)“a=1”是“直线ax+y+1=0与直线(a+2)x-3y-2=0垂直”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案(1)C(2)B规律方法充要条件的三种判断方法(1)定义法:根据p⇒q,q⇒p进行判断.(2)集合法:根据使p,q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断.(3
此文档下载收益归作者所有