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《辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度下学期期中考试高二年级数学理科试题答题时间：120分钟满分：150分命题.校对：高二数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。+2i1•己知为加实数，i为虚数单位，若m^（m2-4）z>0,则~=（）2-2/A.zB.1C.~iD.-12.某个自然数有关的命题，如果〃=£+1（斤GAT）时，该命题不成立，那么可推得77=k时，该命题不成立。现已知当n=2012时，该命题成立，那么可推得（）A.77=2011时，该命题成立B.
2、h=2O13时，该命题成立C./?=2011时，该命题不成立D.71=2013时，该命题不成立3.已知函数/（x）=21n（3x）+8x,则血“一汕—⑴的值为（）"T8A%A.10B.-10C.-20D.204.满足条件
3、z-/-
4、+
5、z+z
6、=3的复数z在复平而上对应点的轨迹是（）A—条直线B.两条直线C.圆D.椭圆5.下而儿种推理是类比推理的是（）①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180,得出所有三角形的内角和都是②rtl/U）=COSX,满足f（-X）=/（X）,JCWR,得出/（X）=co
7、s（x）是偶函数;③由正三角形内一点到三边距离Z和是一个定，值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值.A①②B.③C.①③“D.②③6.用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z=2+引的实部是2,所以复数z的虚部是3厂'对于这段推理，下列说法正确的是（）A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.推理没有问题，结论正确7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于6（P”的过程归纳为以下三个步骤：①因为A+B+C>604-60
8、+60=180，这与三角形内角和为18$相矛盾；②所以一个三角形的内角中至少有一个不大于60°;③假设三角形的三个内角A、B、C都大于60°，正确顺序的序号为（）•A.③①②3.②③①C.①③②D①②③Q1I72016I&设复数z.=-+-/,乙=3+4几其屮i为虚数单位，则一=（）22
9、z2
10、B.20152016c._L25d.L59.36所有止约数之和可按如下方法得到：因为36=22x32,所以36的所有止约数之和为(1+3+32)+(2+2x3+2x32)+(22+22x3+22x32)=(1+2+22
11、)x(1+3+32)二91参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（）C.455D.651A217B.273则丁=/（兀）的图象大致为（）11.己知定义在（0.+O））上连续可导的函数/（劝满足xfx）+f（x）=x,.a/（l）=1则A/（x）是增函数B是减函数C/（x）有最大值1D.fW有最小值112.已知函数f（x）=x（a-e'x）f曲线歹=/（兀）上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直，则实数。的取值范闱是（）A.（-幺~,+oo）B.（-£〜,0）C.（-幺2,+°°）D.（-幺
12、2,0）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.若f（x）=ax24-（6Z-2）x+a2是偶函数，贝0[（x2++^4-x2）dx=.J-a14.学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：甲说：“C或D作品获得一等奖”；乙说：作品获得一等奖”；丙说：“A,D两项作品未获得一等奖”；丁说：“C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是.15.若直线y=kx^b是曲线y=lnx+2的
13、切线，也是曲线y=ln（x+l）的切线，则"=13.已知直线y=b与函数/(%)=2x+3和g(x)=ax-^x分别交于A,B两•点,若
14、AB
15、的最小值为2,则a+b=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.(本小题满分10分)设复数Z=lg仙$—2m-14)+(m2+4m+3),,试求实数m为何值时(1)Z是纯虚数(2)Z对应点位于复平面的第二象限。15.(本小题满分12分)己知函数/(x)=
16、x+l
17、+«
18、2x-l
19、.(1)当。=丄时，若f(x)>丄+丄(w>0)对任意xeR恒成立
20、，求m+n的最小值；2mn(2)若f(x)>x-2的解集包含[-1,2],求实数。的取值范围.16.(本小题满分12分){—(2cos/1.(/为参数，G>0)在以坐标原y=1+QSinf点为极点，兀轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=4cosp.(1)说明q是哪一种曲线，并将q的方程化为极坐标方程；(2)直线的极坐标方程为0=aQ,其中满足tantz0=2,若曲线q与c?的公共点都在q
