辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高二寒假数学（理）作业：数列（四）+word版含答案

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1、数列(四)1.各项均为正数的等比数列匕｝的前〃项和记为几若几=10*3。=70,则比0A.150B.-200C.150或-200D.-50或4002.定义数列｛xn｝：%)=1,xn+[=3x3+2x2+xn；数列｛儿｝：y=1;数列｛z“｝：”"”1+2乙+3川z=2+兀,.若｛儿｝的前n项的积为P,仕｝的前n项的和为Q,那么P+Q=(1+2百+3兀A.1B.2C.3D・不确定3.已知一次函数二kx+b的图像经过点尸(1J)和Q(・2T),.6a"=/(”)f(”+l),”EN°,记数列£_｝的前项和为必,当"〜25时，"的值等

2、于A.24B.25C.23D.264.己知函数f(x)=x2-^-bx的图象在点A(l,/(1))处的切线的斜率为3,数列I八翊丿的前〃项和为S”则S20M的值为(A.200S20092009B.2010c.2010son20HD.2012A.6.数列｛色｝满足吗=1，且对丁•任意的neM都有atl^=an+ax+n,则20162017C.20172018D.鑒2018定义门+02+•••+"“为〃个正数PW5的“均倒数”•若数列｛色｝的“均倒数”,亿=乞也，则一!一+—!—+.・•+—-—坷+色+…+色2料+14$+Eb2+/?

3、3®IA.HB.12c・2D.1121110117.已知等差数列｛匕｝的前〃项和为二5爲=15,则数列的前100项和为%】,100“99八99r101A.——B.——C.——D.——1011011001008•在数列仏｝中，®=3,前“项和Sn=n(2n-V)an,则数列&,｝的通项公式为()人(2/?-1)(2h+1)B'腐C.2罟D2一宀9.设数列｛aj满足ai+2a2=3,且对任意的n丘2,点Pn(n,an)都有向量P„P„+1=(1,2),<4>B.n<3、C.n2、D.n<1)nn——n——n-—n——<3丿<4丿3丿<

4、2丿则｛aj的前n项和0为()A.10.在数列｛%｝屮，若存在非零整数八使得%丁=仏对于任意的正整数加均成立，那么称数列为周期数列，其中：T叫做数列｛色｝的周期，若数列｛£｝满足=lxn~xn-\(n>2.neN),如=,x2=a(aeR.a^O),当数列｛®｝的周期最小吋，该数列的前2016项的和是()A.672B.673C.1342D.134411.已知4｝是公差为1的等差数列；S"为｛aj的前n项和，若sms’则a10=()A.11B.1922C.10D.1212.已知等差数列｛cin｝的前〃项和为S”,为()、99n9

5、9A.B.100101=5,S5=15,则数列｛—!—｝的前100项和100门101ToT•Too13.求和：丄+丄+丄+……+——J1x33x55x7(2a?-1)(2/?+1)14.数列｛att｝定义如下：5=1,。2=3,4汁2=?^匕学色+1%丿=1,2,…，若n+2n+2°>4+竺乞，则正整数加的最小值为"201715.如果有穷数列4山2卫3,…4“(m=2k,"V)满足条件q=_%。2=_%”••，％=一角即q=-仏屮(心1，2,・・・,加)，我们称其为“反对称数列”。(1)请在下列横线上填入适当的数，使这6个数构成“

6、反对称数列”：-8,_,-2,_,4,；(2)设9"｝是项数为30的“反对称数列”，其屮％，卬，眾，…,5o构成首项为-1,公比为2的等比数列.设％是数列｛邙的前n项和，则G二16.已知数列｛/｝为等比数列，且咛也=，则cos(a:a2)的值为.17.已知等差数列｛aj满足a3=7,as+a尸26.｛aj的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令b„=壬(nGN*),求数列｛an｝的前n项和T“・18.已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”，且^=l,S4=10.(1)求数列｛a”｝的通项公式；(2)设叽=2%,求数列｛$｝的前n

7、项和为7；.答案:数列（四）1-A【解析】试题分析：由等比数列的前农项和公式，几="」1）,s30=®(1-严i_q解得外=2,2.A【解析】试题分析：由题设可得：儿=丄.所以Phy’…儿=玉.玉•玉•…虽=—勺兀】+1兀2“3尢4兀T兀2+3&二(2+3£)二£(2+3£)_2£+3尤_2暫+3尤+1-1_11+2暫+3尤一儿I£+i£+1兀+】>7+1所以Q=()+()+()HF()=西兀2兀2兀3兀竝££+1西益+1所以p+Q=F」+-L一—=丄+】一一=1.故选A.兀屮西捡+i兀屮1£+1巧解：取,2=1,可得P+Q=1故

8、选A.2.A【解析】试题分析：因为一次函数八龙三&只的图像经过点皿习和所以f(x)=2x可得{2=罗-4=-2k+ban=/(/?)/(«+!)=2/?x2(az+1)=4h(az+1),1_]_an4a?(/7+1)4<11、/?+1;1丄丄丄2