2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二下学期期中考试数学（文）试题（word版）

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1、2017-2018学年辽宁省沈阳市东北育才学校高二下学期期中考试数学科试卷（文科）答题时间：120分钟；满分：150分；命题人：高二备课组一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，则集合（）A．B．C．D．2．复数的虚部是（）A．B．C．D．3．已知命题“或”是假命题，则下列命题：①或；②且；③或；④且；其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．44．下列说法正确的是（）A．命题“x0R，x02＋x0＋1<0”的否定是：“xR，x2＋x＋1>0

2、”B．“x=－1”是“x2－5x－6=0”的必要不充分条件C．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是：若x2=1，则x≠1D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题5．已知且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆7．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()A．B．C．D．8．对于线性相关系数,叙述正确的是（）A．越大，

3、相关程度越大，反之相关程度越小B．越大，相关程度越大，反之相关程度越小C．越接近1，相关程度越大，越接近0，相关程度越小D．以上说法都不对9．已知，且是实系数一元二次方程的两根，则的值为（）A．B．C．D．10．观察下列式子：根据以上式子可以猜想：（）A．B．C．D．11．若函数对其定义域内的任意，当时，总有，则称为紧密函数.例如函数是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数在时是紧密函数；③函数是紧密函数；④若函数为定义域内的紧密函数，则时,有；⑤若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数在定义域内的值一

4、定不为零.其中的真命题是（）A．②④B．①②C．②④⑤D．①②③⑤12．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=．若A={1,2}，B=，且A*B=1，设实数的所有可能取值集合是S，则C(S)=（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上．13．设A、B是非空集合，定义．已知，，则．14．把这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图），则第七个三角形数是　　　．15．下列四个命题：①；②；③若，则；④若，则．则对于任意非零复数，上述命

5、题仍然成立的序号是．16．已知函数，下列关于函数的研究：①的值域是R；②在上单调递减；③的图象关于轴对称；④的图象与直线至少有一个交点．其中，结论正确的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）为了探究某市高中文科生在高考志愿中报考“经济类”专业是否与性别有关，现从该市高三文科生中随机抽取50名学生进行调查，得到列联表：（单位人）．报考“经济类”不报考“经济类”合计男24女1420合计2050（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）据此样本，能否有的把握认为文科生报考“经济类

6、”专业与性别有关．附：参考数据：（参考公式：）[]18．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．19．（本小题满分12分）在中学学习过程中，人们通常认为数学成绩和物理成绩密切关联，某班针对“高中生的物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论．现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：编号成绩12345物理（）9085746863数学（）1301251109590求数学成绩关于物理成绩的线性回归

7、方程（精确到），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩．（参数公式：，.参考数据：，)20．（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）曲线与交点的极坐标；（Ⅱ）曲线与直线（为参数）分别相交于，两点，求．21．（本小题满分12分）已知（）．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．2017—2018学年度下学期期中考试高二年级数学科试卷

8、（文科）答题时间：120分钟；满分：150分；命题人：高二备课组一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，则集合（）A．B．C．D．答案：D2．复数的虚部是（）A．B．C．D．答案：D3．已知命题“或”是假命题，则下列命题：①