高考大题专攻练7立体几何(a组)理新人教版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考大题专攻练7.立体几何(A组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.如图1，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，沿EF将矩形ADFE折起使得二面角A-EF-C的大小为90°(如图2)，点G是CD的中点.(1)若M为棱AD上一点，且=4，求证：DE⊥平面MFC.(2)求二面角E-FG-B的余弦值.【解析】(1)M为棱AD上一点，且=4，则AD=4DM=4，即DM=1，因为二面角A-EF-C的大小为

2、90°，所以建立以F为坐标原点，FD，FC，FE分别为x，y，z轴的空间直角坐标系如图：因为AD=4，AE=BE=2，DM=1，所以D(2，0，0)，F(0，0，0)，M(2，0，1)，C(0，2，0)，E(0，0，4)，B(0，2，4)，则=(-2，0，4)，=(2，0，1)，=(0，2，0)，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺则·=-2×2+4×1

3、=-4+4=0，同理，·=0，即⊥，⊥，因为FM∩FC=F，所以DE⊥平面MFC.(2)因为点G是CD的中点，所以G(1，1，0)，且CD⊥FG，则CD⊥平面EFG，则=(2，-2，0)是平面EFG的一个法向量，设面BFG的法向量为n=(x，y，z)，则=(0，2，4)，=(1，1，0)，则n·=0，n·=0，即令z=1，则y=-2，x=2，即n=(2，-2，1)，则cos<，n>====，即二面角E-FG-B的余弦值是.2.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF.认真组织会员学习，

4、及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(1)求证：PO⊥底面ABCD.(2)求直线CP与平面BDF所成角的大小.【解析】(1)因为底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，所以O为AC，BD中点.又因为PA=PC，PB=PD，所以PO⊥AC，PO⊥BD，所以PO⊥底面ABCD.(2)由底面ABCD是菱形可得AC⊥BD.又由(1)可知PO⊥AC，PO⊥BD.如图，以O为原点建立空间

5、直角坐标系.由△PAC是边长为2的等边三角形，PB=PD=，可得PO=，OB=OD=.所以A(1，0，0)，C(-1，0，0)，B(0，，0)，P(0，0，)，所以=(1，0，)，=(-1，0，).由已知可得=+=.设平面BDF的法向量为n=(x，y，z)，则令x=1，则z=-，所以n=(1，0，-).认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺因为cos<，n

6、>==-，所以直线CP与平面BDF所成角的正弦值为，所以直线CP与平面BDF所成角的大小为30°.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期