高考大题专攻练8立体几何(b组)理新人教版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考大题专攻练8.立体几何(B组)大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！1.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D.(1)求证：平面ABB1A1⊥平面ABC.(2)求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值.【解析】(1)取AB中点O，连接OD，OB1.因为B1B=B1A，所以OB1⊥AB.又AB⊥B1D，OB1∩B1D=

2、B1，所以AB⊥平面B1OD.因为OD⊂平面B1OD，所以AB⊥OD.由已知，BC⊥BB1.又OD∥BC，所以OD⊥BB1.因为AB∩BB1=B，所以OD⊥平面ABB1A1.又OD⊂平面ABC，所以平面ABC⊥平面ABB1A1.(2)由(1)知，OB，OD，OB1两两垂直.以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，

3、

4、为单位长度1，建立如图所示的空间直角坐标系.由题设知B1(0，0，)，D(0，1，0)，A(-1，0，0)，C(1，2，0)，C1(0，2，)，则=(0，1，-)，=(2，2，0)，=(-1，0，).设平面ACC1A1的法向量为n=(x，y

5、，z)，则n·=0，n·=0，即x+y=0，-x+z=0，可取n=(，-，1)，设直线B1D与平面ACC1A1所成角为θ，故sinθ=.2.如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(1)求证：AB1∥平面BDC1.(2)

6、求二面角C1-BD-C的余弦值.【解析】(1)连接B1C，与BC1相交于O，连接OD，因为BCC1B1是矩形，所以O是B1C的中点，又D是AC的中点，所以OD∥AB1，因为AB1⊄平面BDC1，OD⊂平面BDC1，所以AB1∥平面BDC1.(2)建立如图所示的空间直角坐标系，则C1(0，0，0)，B(0，3，2)，C(0，3，0)，D(1，3，0)，设n=(x，y，z)是平面BDC1的一个法向量，则令x=1，则n=，则=(0，3，0)是平面ABC的一个法向量，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《

7、会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺则cos===-，由题意知二面角C1-BD-C是锐二面角，所以二面角C1-BD-C的余弦值为.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期