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《高考大题专攻练9解析几何(a组)理新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考大题专攻练9.解析几何(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.椭圆+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,且离心率为,点P为椭圆上一动点,△F1PF2面积的最大值为.(1)求椭圆的方程.(2)设椭圆的左顶点为A1,过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A,B两点,连结A1A,A1B并延长分别交直线x=4于P,Q两点,问·是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.【解析】(1)已
2、知椭圆的离心率为,不妨设c=t,a=2t,即b=t,其中t>0,又△F1PF2面积取最大值时,即点P为短轴端点,因此·2t·t=,解得t=1,则椭圆的方程为+=1.(2)设直线AB的方程为x=ty+1,A(x1,y1),B(x2,y2)联立可得(3t2+4)y2+6ty-9=0,则y1+y2=,y1y2=,直线AA1的方程为y=[x-(-2)],直线BA1的方程为y=[x-(-2)],认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都
3、市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺则P,Q,则=,=,则·=9+=+9=0,即·为定值0.2.已知点P在椭圆C:+=1(a>b>0)上,以P为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F2,且·=2,tan∠OPF2=,其中O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程.(2)已知点M(-1,0),设Q是椭圆C上的一点,过Q,M两点的直线l交y轴于点N,若=2,求直线l的方程.(3)作直线l1与椭圆D:+=1交于不同的两点S,T,其中S点的坐标为(-2,0),若点G(0,t)是线段ST垂直平分线上一点,且满足·=4
4、,求实数t的值.【解析】(1)由题意知,在△OPF2中,PF2⊥OF2,又因为tan∠OPF2=,所以c=,r=1,则点P的坐标为(,±1).因为点P在椭圆+=1上,所以有+认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺=1,又因为a2-b2=c2=2.所以a2=4,b2=2,即椭圆C的方程为:+=1.(2)由题意知椭圆C的方程为:+=1
5、.依题意知直线l的斜率存在,设为m,故直线方程为y=m(x+1),N(0,m),设Q(x1,y1),因为=2,所以(x1,y1-m)=2(-1-x1,-y1),解得x1=-,y1=,又Q是椭圆C上的一点,则+=1.解得m=±4,所以直线l的方程为4x-y+4=0或4x+y+4=0.(3)依题意知D:+y2=1.由S(-2,0),设T(x2,y2),根据题意可知直线l1的斜率存在,可设直线斜率为k,则直线l1的方程为y=k(x+2),把它代入椭圆D的方程,消去y,整理得(1+4k2)x2+16k2x+(16k2-4)=0,1+4k2≠0,Δ=(16k2)
6、2-4(1+4k2)(16k2-4)=16>0.由根与系数的关系得-2+x2=-,则x2=,y2=k(x2+2)=,所以线段ST的中点坐标为.①当k=0时,则有T(2,0),线段ST垂直平分线为y轴,于是=(-2,-t),=(2,-t),由·=-4+t2=4,解得:t=±2.②当k≠0时,则线段ST垂直平分线为:y-=-认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身
7、体健康，祝各位企业家事业兴旺,因为点G(0,t)是线段ST垂直平分线上的一点,令x=0得:t=-,于是=(-2,-t),=(x2,y2-t),由·=-2x2-t(y2-t)==4,解得:k=±,代入t=-,解得:t=±,综上可知,满足条件的实数t的值为±2或±.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期
