让变式教学贯穿数学课堂始终

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1、学科论文：初中数学让变式教学贯穿数学课堂始终——“一元一次不等式组”教学例谈数学家波利亚说过：“一个有责任心的教师与其穷于应付繁琐的数学内容和过量的题目,述不如适当选择某些冇意义但又不太复杂的题目去帮助学生发掘题目的各个方面，在指导学生解题的过程中，提高他们的才智与推理能力.”波利亚的这一思想与我国的变式教学思想不谋而合•所谓变式教学是指在教学中用不同形式的直观材料或事物说明事物的木质属性，或变换同类事物的非木质特征以突出事物的木质特征•变式教学可以使学生对问题解决过程及问题本身的结构有一个清晰的认识,能使学生深刻理解概念、定理、公式的本质特征，也能冇效地帮助学生积累解决问题的经验和提高解决

2、问题的能力•因此变式教学是提高课堂效率的有效途径，是一种行之冇效的教学方式.现以“一元一次不等式组”（第一课吋）教学为例说明，谈谈在数学课堂教学中贯穿变式教学的一些做法，以供大家参考.一、变式情景引入新课著名的教育心理学家奥苏泊尔说过：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么我将一言蔽之：影响学习的最重要的因索就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并就此进行教学.”此语表明，学生已有的知识经验基础是教学的起点•为此，教师在引入新课时，要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已冇知识出发，创设冇助于学生“再创造”的问题情景•通过问题情景的变式,把“少年'拴’在你的思路上，引着他们

3、通过一个个阶梯走向知识”（苏霍姆林斯基语），继而发展学生的能力.课前发给学生一张活动广告：《百万浙江人游象山》师：刚才同学们看到的是象山县为积极应对全球经济危机，贯彻落实“国民休闲计划”，为了吸引更多的游客来象山旅游，彖山县风景旅游管理局隆重推出“百万浙江人游象山”活动，其中一条活动细则是凭活动券购买门票可享受市价的3〜8折优惠，我们看到松兰山度假区门票原价10元现价5元下面请大家看一个问题：双休日，小明一家人来象山松兰山度假区旅游.小明爸爸给了小明40元去买门票，小明递上钱说：“阿姨，买票.”结果售票员阿姨点了一下小明一家人数说：“你的钱不够”•你能确定小明一家人数的范围吗？生：若设小明一

4、家冇兀人，则可以列出不等式10%>40,解不等式得兀>4,即小明一家人数超过4人.师：很好！同学们，其实，现实世界中存在着大量不等关系，不等式是刻画现实世界的冇效模型•请大家看下一个问题：当售票员阿姨说钱不够时，小明忽然想起他有活动券，马上递给售票员，阿姨说:“嗨,这下我要找给你钱啰!”同学们，你们能根据刚才及上面的对话,确定小明一家人数的范围吗？生:若设小明一家有x人,则可以列出两个不等式1Ox>40和5x<40.师:对!根据题屮的不等关系，我们可以列出关于兀的两个不等式.二、类比概念形成新知在概念的教学中，可以通过“举三反一”，让学生自己去“发现”、去“归纳”事物的木质特征，并类比已学过

5、的某些方面相似的概念下定义，得击新概念.师:下面请大家来观察刚才得到的两个不等式，说说它们有什么特征呢？生】：它们都是一元一次不等式.生2：它们含有同一个未知数，未知数的次数是1・生3：X必须同时要满足两个不等式.师:很好！这两个是我们前面学过的一元一次不等式，这里的兀必须同时满足两个不等式，那么在书写上如何来体现它们的相关性呢？生：用大括号“{”.师:很好!你是怎么想到的呢？生:因为我们学过用大插号来表示两个二元一次方程的相关性,所以我想可以用大括号来表示两个一元一次不等式的相关性.师:对!我们可以运用类比思想方法来研究新问题•类似方程组，把这两个不等式合起来,就组成了一元一次不等式组，记

6、作

7、10X>4°.这就是我们今天这节课所耍[5x<40学习的内容：一元一次不等式组（出示课题）师:下而请你判断下列哪些是一元一次不等式组?”+>2兀③X<1x-l>0x+1<0（§）2x-8<7-x<5x-3<2x-I（学生逐一判定，并说明理曲，但学生对④⑤是不等式组认识不清，教师作出解释）师:对于一元一次不等式组，它可以由一个未知数同吋满足几个一元一次不等式组成的不等式组.（通过变式辨析使学生对概念冇更加深刻的理解，让学生既知英然，又知英所以然）三、变式方法掌握解法在问题的解决教学中，教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题，把握知识的内在联系,培养学生思维的广阔性与灵活性.师:

8、大家知道什么是二元一次方程的解?什么是二元一次方程组的解？生:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.师：很好！让我们回到刚才确定小明家人数范围问题，你们能求出不等式组>40中每个一元一次不等式的解集吗？[5x<40生:它们的解集分别是x>4和x<8・师:那么我们怎样来确定不等式组中兀的可取值的范围呢？生:我们可以类比方程组的