反思为“引”，让思维走向深刻

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1、反思为“引S让思维走向深刻［摘要］数学教学的重要目标是提升学生的数学思维能力，而引导学生适时反思是提升学生数学思维的有效途径。在教学中，教师应引导学生在反思中分辨异同，在反思中疏通阻碍，在反思屮变通发展，在反思中纵横联系，在反思中突破定式，让学牛的数学思维走向深刻。［关键词］数学思维能力；反思；思维定式；思维深刻［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068(2017)02-035课程标准的提出，让数学课堂教学从最初的追求课堂热闹走向了追求数学的本真，启迪学生的思维。将具体数学知识内容的教学与数学思维的教学有机结合

2、，在解决具体数学知识内容的过程中提升学生的数学思维能力，这是数学教学的重要目标。弗赖登塔尔曾说：“反思是数学思维活动的核心与动力。”要让学生养成主动反思的习惯，就需要教师在学生思维定式与僵化处适时引导学生反思，开阔学牛的思维路径，提升学牛思维的广度和深度。一、反思引“辨”，在思维混沌处辨清晰学生对问题的认识要经历一个从模糊到清晰的过程，在对问题本质没有深刻理解Z前，相近的概念、类似的方法总会让学生的思维陷入混沌中。这时，需要教师及时引导学牛反思，通过适当的对比，让学牛的思维从混沌走向清晰。例如，三年级“认识分数”教学片断。师：将6个桃平均分

3、给2只小猴，每只小猴分得这些桃的几分之几？生1：每只小猴分得这些桃的。生2：每只小猴分得这些桃的。师：你是怎么想的呢？牛1：6个桃平均分成了2份，每只小猴分得其中的1份，就是这些桃的。生2：6个桃平均分给2只小猴，每只小猴分到3个桃，就得到。师：表示什么意思？生2：平均分成6份，表示其屮的3份。教师引导学牛画图分一分，弄清和的区别，虽然这里都是3个桃，但表示的意义不同。三年级的学生对分数已经有了初步的认识，对平均分一个物体，得到几分Z—或几分Z几印象深刻，但是，容易把“将几个物体看作一个整体进行平均分，表示这个整体的几分之一或几分之几”和“

4、每份有几个”混淆。学生习惯把平均分的总数量当作分母，把每份的具体数量当作分了，这也暴露了学牛没有真正理解分数的本质。教师在这里就需要帮助学生进行反思辨析，通过分一分、比一比，比较和的木质含义，明确分数的分子和分母表示的是平均分的份数，而不是具体的个数。二、反思引“变”，在思维单一处变丰富例如，四年级“除法解决实际问题”教学片断。师（出示问题）：光明小学有6个年级，每个年级有5个班，共有360盆花，平均每个班有多少盆花?师：怎么解决这个问题？生1：360—6*5。先算平均每个年级有多少盆，再算平均每个班有多少盆。生2：360一（6X5）o先算

5、一共有多少个班，再算平均每个班有多少盆。牛3：360*5一6。这个算式的结果和前面一样，但是意思我不知道。不少学生也表示无法说出生3列式的意思。就这样顺着学生的思维，放弃这种解法吗？教师通过画图引导学生反思：先画出示意图，每个圈代表一个班。横着分（如图1），一行就是一个年级分得的盆数，即生1解法的第一步，先算每个年级有多少盆。学生观察思考后，得出还可以竖着分（如图2）,—列就是每个年级的一个班分得的盆数，即生3解法的第一步，先算每??年级的一个班分得多少盆。学生的思维一下子就打开了，类似的问题都想到了用画图的方法来解释。由于学生对问题认识的

6、局限性，以及解决方法不够灵活，如果仅从算式表面的意义去解释，思维就走向单一，这时就需要教师引导学生反思方法，变换思考途径，借助图形的直观性帮助学牛拨云见日，丰富学牛的思维方法。三、反思引“联”，在思维孤立处寻关联无论是数学知识概念、计算方法，还是解题策略，它们都不是孤立存在的。由于课堂教学的时间有限，当教师把一个个知识、方法的“零部件”交给学生时，学生却一筹莫展，那么学生的思维势必已陷入孤立无援的状态。这时就需要教师引导学生反思知识的内在联系,让知识概念、方法系统化，让思维有序延伸和扩充。女口，在教学“商不变的规律”后，教师引导学生反思：1

7、•怎样让商变化呢？2.商不变，余数是不是也不变呢？3•由商不变，你还能想到什么？第一个问题是引导学生反思从商变化的角度来透彻理解“商不变的规律”,把握“商不变规律”的本质。第二个问题是让学生反思“商不变的规律”对余数是否适用，为后续研究提供方向。第三个问题是引导学生反思“商不变的规律”与以前的学习内容有什么关联，发散思考求得联系。学牛•有的想到有没有积不变的规律、和不变的规律、差不变的规律，还有的想知道被除数不变的规律、除数不变的规律是什么。这样思维就不再是“管中窥豹”，而是放眼全局，纵横关联了。四、反思重构，在思维定式处找突破例如，六年级

8、“平面图形面积的复习”教学片断。师（出示平面图形的纸片）：刚才我们复习了这些平面图形的面积计算方法，你能根据它们Z间的关系，把这些图形重新排一排吗？（学生小组讨论后汇报）生1：我