让数学教学走向深刻高效

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1、让数学教学走向深刻高效"千课万人”全国小学数学课堂教学观摩研讨活动在浙江省杭州市每半年举行一次，纵观数十位全国著名特级教师、全国评优课获得一等奖的教师和全国优秀教师执教的示范课、展示课，他们的教学风格虽然各不相同，但他们却有着共同的特征，那就是他们都拥有先进的教学思想，都能落实“课标”理念，都能深度研究教学，追求深刻、高效的数学课堂，让学生获得主动、生动、活泼地发展。名师们的数学教学真正体现了美国著名数学家克莱因所说的“数学是一种精神，一种理性的精神。”他们的共同特征，虽然不可“复制”，但却理应追

2、求。一、教给学习方法，引导学会学习《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标（2011年版）》）指出：“组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”授人以鱼，仅供其一餐之需；授人以渔，则可使其终生受益。数学教学应重视教给学生科学的学习方法，让学生在获取数学知识的同时，学会数学学习。在“千课万人”第二届全国小学数学“新课标课堂”教学观摩研讨会上，北京教育学院宣武分院二部、全国著名特级教师刘德武执教的'‘平行四边形

3、的面积”一课，注重学法指导，教给学生数学学习的方法。首先,用课件呈现一个平行四边形（底边长6cm,高4cm,斜边长5cm）,引导学生像科学家一样对平行四边形面积的计算大胆提出假设，让学生联想长方形、正方形的面积计算都是求积,去猜想平行四边形面积的计算，引导学生进行联想和类比，促进知识和学习方法的迁移，结果学生很自然地提出了三种不同的猜想：6X5；6X4；5X4O猜想是一种合情推理，得到的结论不一定正确。如何引导学生验证猜想，老师利用课件，借助图形直观，引导学生用1平方厘米的面积单位去测量平行四边形

4、的面积，让学生直观感知，获得感性认识：当铺上20个1平方厘米的面积单位时，平行四边形的面积还未铺满，就可以排除“5X4”这种假设是错误的；当铺上28个1平方厘米的面积单位时，又超过了平行四边形的面积，同样可以排除“6X5”这种假设是错误的；当铺上24个1平方厘米的面积单位时，刚好铺满平行四边形的面积，这就可以验证“6X4”这种假设是正确的。这样将错误的假设逐一排除，让学生从中感受''在假设中排除”的学习方法，实现了学习方法的理性提升，这样的教学既深刻又高效。"要想证明一个结论是正确的，我们必须至少

5、通过两条不同的途径。"老师提出这个问题，旨在进一步引导学生用“割补”的方法推导平行四边形面积的计算公式。如何引导学生推导面积计算公式，老师没有组织学生动手操作参与剪拼活动，而是利用课件，借助图形直观，引导学生想一想：怎样把平行四边形转化成学过的图形来计算它的面积？突出转化过程要注意的问题，如要沿着高剪，剪拼的方法有多种多样，可以通过平移得到，也可以通过旋转得到。引导学生说一说：拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没有变？怎样推导平行四边形面积的计算公式？这个过程重在引导学生想象，重在

6、渗透“转化”的数学思想，让学生从中感悟''在想象中转化”的学习方法，使学生对'‘平行四边形的面积二底X高”这一计算公式不仅知其然，而且知其所以然，使学生学会了用“转化”思想解决问题，对学生后续学习起到触类旁通的作用。二、抓住数学灵魂，感悟思想方法《数学课标（2011年版）》指出：“引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”数学思想方法是贯穿小学数学课程和数学学习的主线，是数学课堂教学的灵魂，让学生感悟、体会和运用

7、数学思想方法是数学教学的重要任务之一。在“千课万人”第一届全国小学数学“新课标课堂”教学观摩研讨会上，天津市红桥区教师进修学校、全国著名特级教师徐长青执教的“解决问题策略一一'退'中的数学”一课，重视抓住数学的灵魂，注重渗透感悟数学思想方法。如当老师将一张纸撕成4片，引导学生再将其中的一张纸片撕成4片，照这样的方法继续撕下去，能撕成2012片、2011片和2010片吗？激发学生猜想，让学生感到这个问题比较复杂，让学生处于“心求通而未得，口欲言而不能”的愤彳非状态。怎样解决这些问题,老师巧妙地引出数

8、学家华罗庚的一句名言：“当你遇到数学难题的时候，要学会知难而一一退。”告诉学生解决复杂的问题可以“退回”到从最简单的问题开始研究，进而向学生渗透"知难而退”''化繁为简”的数学思想方法。接着，引导学生回过头来研究最简单的数据：1、4、7、10、13……通过对撕成纸片的结果的观察、比较、分析和推理，引导学生发现规律“这些数列依次增加3”，引导学生用语言表述规律'‘依次增加1个3、2个3、3个3、4个3。”"还有怎样的规律？”老师继续鼓励学生发现，有的学生说："撕出的纸的片数除以3余1