高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_2_1 复数的加法和减法自我小测 新人教b版选修1-21

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1复数的加法和减法自我小测新人教B版选修1-21．已知

2、z

3、＝3，且z＋3i是纯虚数，则z＝(　　)A．－3iB．3iC．±3iD．4i2．下列命题：(1)z－是纯虚数；(2)z1＋z2∈Rz2＝；(3)(3＋i)－(1＋i)＝23＋i＞1＋i.其中正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．33．在复平面内，若复数z满足

4、z＋1

5、＝

6、z－i

7、，则z所对应的点Z的集合构成的图象是(　　)

8、A．圆B．直线C．椭圆D．双曲线4．设f(z)＝，且z1＝1＋5i，z2＝－3＋2i，则f()的值是(　　)A．－2＋3iB．－2－3iC．4－3iD．4＋3i5．复数x＋yi(x，y∈R)满足

9、z－4i

10、＝

11、z＋2

12、，则2x＋4y的最小值为(　　)A．2B．4C．4D．86．若P，A，B，C四点分别对应复数z，z1，z2，z3，且

13、z－z1

14、＝

15、z－z2

16、＝

17、z－z3

18、，则点P为△ABC的(　　)A．内心B．外心C．重心D．垂心7．非零复数z1，z2满足关系

19、z1

20、＝

21、z2

22、，且

23、z1＋z2

24、＝

25、z1－z2

26、，z1，z2在复平面内对应的向量是和，以和为邻边的平行四边形是_

27、_______．8．已知复数z，且

28、z

29、＝1，则

30、z＋3＋i

31、的最小值是________．9．已知平行四边形的三个顶点分别对应复数2i，4－4i，2＋6i，求第四个顶点对应的复数．10．已知集合A＝{z1

32、

33、z1＋1

34、≤1，z1∈C}，B＝{z2

35、z2＝z1＋i＋m，z1∈A，m∈R}．(1)当A∩B＝时，求实数m的取值范围；(2)是否存在实数m，使A∩B＝A.11．已知z1＝x＋＋yi，z2＝x－＋yi，且x∈R，y∈R，

36、z1

37、＋

38、z2

39、＝6.求f(x，y)＝

40、2x－3y－12

41、的最值．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会

42、编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺参考答案1.答案：B2.解析：(1)设z＝x＋yi(x，y∈R)，则z－＝2yi，可见只有当y≠0时，z－为纯虚数，而当y＝0时，z－为实数，所以(1)错误．(2)当z2＝时，z1＋z2＝z1＋，∴z1＋z2∈R，反之，若z1＋z2∈R，则z1，z2两复数的虚部互为相反数，但它们的实部不一定相同，因此z2不一定等于，所以(2)错误．(3)虽然(3＋i)－(1＋i)＝2＞0，但由于3＋i,1＋i均为

43、虚数，而两复数若不全是实数，则不能比较大小，所以(3)错误．故(1)(2)(3)都不正确．答案：A3.解析：解法一：设z＝x＋yi(x，y∈R)，∵

44、z＋1

45、＝

46、x＋yi＋1

47、＝，

48、z－i

49、＝

50、x＋yi－i

51、＝，∴＝.∴x＋y＝0.∴z的对应点Z的集合构成的图形是第二、四象限角平分线．解法二：设点Z1对应的复数为－1，点Z2对应的复数为i，则等式

52、z＋1

53、＝

54、z－i

55、的几何意义是动点Z到两点Z1，Z2的距离相等．∴Z的集合是线段Z1Z1的垂直平分线．答案：B4.解析：z1－z2＝(1＋5i)－(－3＋2i)＝(1＋3)＋(5－2)i＝4＋3i，∴＝4－3i.∴f()＝f(4

56、－3i)＝＝4＋3i.答案：D5.解析：∵

57、x＋yi－4i

58、＝

59、x＋yi＋2

60、，∴x2＋(y－4)2＝(x＋2)2＋y2.∴x＝－2y＋3.∴2x＋4y＝2－2y＋3＋4y＝8×＋4y≥4.答案：C6.解析：由

61、z－z0

62、的几何意义可知，动点P到三角形三顶点的距离相等，故P为△ABC的外接圆的圆心．答案：B7.解析：

63、z1

64、＝

65、z2

66、表示平行四边形的四条边相等，

67、z1＋z2

68、＝

69、z1－z2认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中

70、区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺

71、表示对角线相等，从而是正方形．答案：正方形8.解析：由复数模的几何意义知

72、z

73、＝1表示复平面上以原点为圆心，以1为半径的圆上的点．而

74、z＋3＋i

75、＝

76、z－(－3－i)

77、表示圆上的点到点(－3，－1)的距离，∴

78、z＋3＋i

79、的最小值为－1.答案：－19.分析：平行四边形中已知的三个顶点顺序未定，因而第四个顶点应有三种情况．根据复数加减法的几何意义可求解．解：如图，设这个平行四边形已知的三个顶点分别为Z1，Z2，Z3，它们对应的复数分别是z1