高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_2_2 复数的乘法和除法自我小测 新人教b版选修1-21

《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_2_2 复数的乘法和除法自我小测 新人教b版选修1-21》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数的乘法和除法自我小测新人教B版选修1-21．设i为虚数单位，则复数＝()A．－4－3iB．－4＋3iC．4＋3iD．4－3i2．已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝()A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i3．已知z1＝，2＝，则z2·2的值是()A．10B.C.D.4．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝4＋2i的复数z为()A．3－iB．1＋3iC．3＋iD．

2、1－3i5．(2014四川资阳高考模拟)在复平面内，复数z和表示的点关于虚轴对称，则复数z＝()A.＋iB.－IC．－＋iD．－－i6．(2014陕西长安三检)设z＝＋i(i是虚数单位)，则z＋2z2＋3z3＋4z4＋5z5＋6z6＝()A．6zB．6z2C．6D．－6z7．复数在复平面中所对应的点到原点的距离是__________．8．若z是复数，且(3＋4i)z是实数，则z在复平面内的对应点的轨迹方程是________．9．若z1＝a＋2i，z2＝3－4i，且为纯虚数，则实数a为__________．10．计算：6＋.11．已知复数z＝，w＝z＋ai(a∈R)．当≤时，求a的取值范

3、围．12．设复数z满足4z＋2＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)，求z的值和z－认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺ω的取值范围．参考答案1.解析：＝＝＝－(3i－4)＝4－3i.答案：D2.解析：因为＝＝－i，且＝1－ni，由复数相等的充要条件，得解得∴m＋ni＝2＋i.答案：C3.解析：∵z1＝＝，∴2＝＝＝.∴z2·2＝z22＝.答案：B4.解析

4、：由定义＝zi＋z，所以zi＋z＝4＋2i，所以z＝＝＝＝3－i.答案：A5.解析：由＝－＋i可知该复数对应的点为，其关于虚轴的对称点为，故复数z＝＋i，故选A.答案：A6.解析：设S＝z＋2z2＋3z3＋4z4＋5z5＋6z6，zS＝z2＋2z3＋3z4＋4z5＋5z6＋6z7，两式相减得(1－z)S＝z＋z2＋z3＋z4＋z5＋z6－6z7＝－6z7，所以S＝－，因为z＝＋i，故z6＝1.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企

5、业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺S＝－＝－6×＝－6＝6＝6.答案：C7.解析：此复数对应的点到原点的距离为＝＝2.答案：28.解析：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则(3＋4i)z＝(3＋4i)·(x＋yi)＝3x－4y＋(3y＋4x)i，由条件(3＋4i)z是实数，得3y＋4x＝0，即复数z在复平面内的轨迹是直线4x＋3y＝0.答案：4x＋3y＝09.解析：＝＝＝.∵为纯虚数，∴解得a＝.答案：10.解：解法一：原式＝6＋＝i6＋＝－1＋i.解法二：(技巧解法)原式＝6＋＝i6＋＝－1＋i.11.分析：化简复数z，从而表示出w，利用≤列不等式求a的

6、取值范围．解：z＝＝＝1－i，∴z＝，又＝≤，∴w≤2.而w＝z＋ai＝(1－i)＋ai＝1＋(a－1)i(a∈R)，则≤2，∴(a－1)2≤3，∴－≤a－1≤，∴1－≤a≤1＋.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺故a的取值范围是[1－，1＋]．12.分析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，应用复数相等求z.将z－ω化为三角函数求取值范围．解：设z＝a＋bi(a，

7、b∈R)，则＝a－bi，代入4z＋2＝3＋i，得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3＋i，即6a＋2bi＝3＋i.∴∴z＝＋i.∴z－ω＝＝＝＝.∵－1≤sin≤1，∴0≤2－2sin≤4.解得0≤z－ω≤2.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期