高中数学第三章基本初等函数第27课时对数的概念及常用对数课时作业新人教b版必修1

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第27课时　对数的概念及常用对数课时目标1.理解对数概念及常用对数．2．掌握指数式与对数式的互化．3．理解对数恒等式、并能灵活运用．识记强化1．对于指数式ab＝N，我们把“以a为底N的对数b”记作logaN，即b＝logaN(a>0且a≠1)，其中数a叫做对数的底数，N叫做真数．2．对数恒等式a＝N.3．由对数定义得：(1)0和负数没对数，即N>0.(2)1的对数为零，即loga1＝0.(3)底的对数为1，即logaa＝1.4．以10为底的对数

2、叫做常用对数．课时作业(时间：45分钟，满分：90分)　　　　　　　　　一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．若loga＝b(a＞0且a≠1)，则下列等式正确的是(　　)A．N＝a2bB．N＝2abC．N＝b2aD．N2＝ab答案：A解析：把loga＝b写成＝ab，∴N＝(ab)2＝a2b.2．若c＞0，且a＞0，a≠1，则将ab＝c化为对数式为(　　)A．logab＝cB．logac＝bC．logbc＝aD．logca＝b答案：B解析：由对数的定义判断．3．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4，则logx(abc)＝(　　)A.B.C.D.答案：D解析：x＝

3、a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，所以abc＝x.4．若对数式log(2a－1)(6－2a)有意义，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，3)B．(，3)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺C．(，1)∪(1，＋∞)D．(，1)∪(1,3)答案：D解析：解得＜a＜1且1＜a＜3.5．方程lg(x2－1)＝lg(2x＋2)的根为(　　)A．－3B．3C．－1或

4、3D．1或－3答案：B解析：解得x＝3.6．已知log7log3(log2x)]＝0，那么x等于(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由题知log3(log2x)＝1，∴log2x＝3，∴x＝23，∴x＝(23)＝2＝.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．在log(1－2x)(3x＋2)中x的取值范围是________．答案：(－，0)∪(0，)解析：由3x＋2＞0且1－2x＞0，1－2x≠1，∴x∈(－，0)∪(0，)．8．若log2(x2－2x－6)＝1，则________．答案：x＝4或x＝－2解析：log2(x2－2x－6)＝1，∴x2－2x－6＝2，x2－2x

5、－8＝0，∴x＝4或x＝－2.9．若a＝lg2，b＝lg3，则100的值为________．答案：解析：由题知10a＝2,10b＝3，100＝＝＝.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)完成以下指数式，对数式的互化．(1)log5＝－1；(2)log16＝－4；(3)log125＝6；(4)26＝64；(5)10－3＝0.001；(6)－3＝8.解：log5＝－1,5－1＝；认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会

6、，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)log16＝－4，－4＝16；(3)log125＝6，()6＝125；(4)26＝64，log264＝6；(5)10－3＝0.001　lg0.001＝－3；(6)－3＝8，log8＝－3.11．(13分)计算：(1)7；(2)4．解：(1)7＝＝.(2)4＝(22)＝2＝＝.能力提升12．(5分)logab＝1成立的条件是(　　)A．a＝bB．a＝b，且b>0C．a>0，且a≠1D．a>0，a＝b≠1答案：D13．(15分)求下列各式中x的值．(1)log2(log4x)＝0；(2)log3(lgx)＝1；(3)log()

7、＝x.解：(1)∵log2(log4x)＝0，∴log4x＝20＝1，∴x＝41＝4.(2)∵log3(lgx)＝1，∴lgx＝31＝3，∴x＝103＝1000.(3)∵log()＝x，∴(－1)x＝＝＝＝－1，∴x＝1.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期