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《高中数学 第二章 统计 2_1 随机抽样教材习题点拨 新人教a版必修31》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学第二章统计2.1随机抽样教材习题点拨新人教A版必修3练习1.解:抽样调查和普查的比较见下表:抽样调查普查节省人力、物力和财力需要大量的人力、物力和财力可以用于带有破坏性的检查不能用于带有破坏性的检查结果与实际情况之间有误差在操作正确的情况下,能得到准确结果抽样调查的好处是可以节省人力、物力和财力,可能出现的问题是推断的结果与实际情况之间有误差,如抽取的部分个体不能很好地代表总体,那么我们分析出的结果就会有偏差.2.解:(1)抽签法:对高一年级全体学生450人进行编号,将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上,并把4
2、50张卡片放入一个容器中,搅拌均匀后,每次不放回地从中抽取一张卡片,连续抽取50次,就得到参加这项活动的50名学生的编号.(2)随机数法:第一步,先将450名学生编号,可以编为000,001,…,449.第二步,在随机数表中任选一个数.例如选出第7行第5列的数1(为了便于说明,下面摘取了附表的第6～10行).162277943949544354821737932378873520964384263491648442753315724550688770474476721763350258392120676630163785
3、916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第三步,从选定的数1开始向右读,得到一个三位数175,由于175＜450,说明号码175在总体内,将它取出;继续向右读,得到331,由于331＜450,说明号码331在总体内,将它取出;继续向右读,得到572,由于572＞450,将它去掉.按照
4、这种方法继续向右读,依次下去,直到样本的50个号码全部取出.这样我们就得到了参加这项活动的50名学生.3.解:用抽签法抽取样本的例子:为检查某班同学的学习情况,可用抽签法取出容量为5的样本.用随机数法抽取样本的例子:部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的概率被选到样本之中,因此保证了样本的代表性.4.解:优点:简单易行,它很好地解决了用抽签法当总体中的个数比较多时制签难的问题.缺点:当总体个数比较多,且需要样本的容量也较大时,用随机数法也不方便;所产生的样本不是真的简单样本.点拨:分清各种抽样方法的
5、优点和不足,有利于选择合适的抽样方法进行研究样本.练习1.解:系统抽样的优点是:(1)简便易行;(2)当对总体结构有了一定的了解时,充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样,可提高抽样效率;(3)当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量控制)时,便于施行系统抽样.系统抽样的缺点是:在不了解样本总体的情况下,所抽取的样本可能有一定的偏差.点拨:根据系统抽样的定义和步骤很容易找出系统抽样的优点和不足.2.解:(1)对这118名教师进行编号;(2)计算间隔,由于k不是一个整数,我们从总体中利用简单随机抽样法剔
6、除6个个体,再对剩余的112个个体进行重新编号,进行系统抽样,间隔数为7;(3)在1～7之间随机选取一个数,比如5,将5依次加上7的倍数,依次进行下去,直到抽取整个样本.点拨:采用系统抽样时,如果个体容量不能被整除,则需要先对个体进行剔除后才能进行系统抽样.3.解:由于身份证号码(18位)的倒数第二位表示性别,后三位是632的观众全部都是男性,所以这样获得的调查结果不能代表女性的意见,因此缺乏代表性.点拨:简单随机抽样抽取的个体必须具有代表性.练习1.点拨:设计该题的目的是让同学们体会抽样的随机性,以及三种抽样得到的统计
7、结果的平均与全面调查统计结果之间的差别.2.解:这种说法有道理,因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加,抽样调查的结果就会越接近于普查的结果,因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查,就可以节省人力、物力和财力.点拨:通过抽样调查来估计总体是统计的思想,所以在抽样过程中只要选择合适的抽样方法,就能很好地估计总体.3.解:可以用分层抽样的方法进行抽样.将麦田按照气候、土质、田间管理的不同而分成不同的层,然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽样的面积,再在各层中抽取个体(这里的个体是单位面积的一块地
8、).习题2.1A组1.解:产生随机样本的困难:(1)很难确定总体中所有个体的数目,例如调查对象是生产线上生产的产品.(2)成本高,要产生真正的简单随机样本,需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整数值随机数.(3)耗时多,产生非负整数值随机数和从总体中挑选出所对应的个体都需要时间.点拨:在随机抽样过程中,由于实际
