高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系教材习题点拨新人教a版必修3

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1、高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系教材习题点拨新人教A版必修3练习I1.解:从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康.但是除了吸烟之外，还有许多其他的随机因索影响身体健康，身体健康是很多因素共同作用的结果.我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题.但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是市吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.点拨:吸烟与健康问题是相关关系问题,可以说吸烟与健康应该是负相关.2.解:从现在我们常握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩

2、子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的其他因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带來孩子”的结论不对靠.而要证实此结论是否可靠,可以通过试验來进行.相同的环境下将居民随机地分为两组,一•组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组居民的附近不让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同.点拨:在探索研究的过程中，如果能够从两个变暈的观察数据Z间发现相关关系是极为有意义的，由此对以进一步研究二者之间是否蕴涵因果关系，从而发现引起这种相关关系的本质原因是什么•这就要求我们能

3、学会用时间去验证理论.练习21.解：当x=0时，$=147.767,这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，原因是:线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的,存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差；即使截距和斜率的估计没有误差，也不可能百分之百地保证对应于禺预报值能够等于实际值y.事实上，y=bx+a+e=y-^-e,这里e是随机变量,预报值夕与实际值y的平均接近程度由随机变量e的标准差所决定.2.解:数据的散点图为40353()252015105-■011111►4006008001000120014001600海拔

4、高度/m从这个散点图中可以看出，鸟的种类数与海拔高度应该为正相关(事实上相关系数为0.793).点拨:判断所给的样木数据是否具有相关性，可以通过作出散点图进行判断，但是无法判断它们的相关程度.习题2.31.解：教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系•乂如，“水涨船高”“登高望远”等.2.解：仃)散点图如下：OoK)K)>oo>ooK)l录35302520-5n所含热量的百分比/%(2)回归直线如下图所示：口味记录101520253035所含热童的百分比/%(3)基本成正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好.(4)因为当回归直

5、线上方的食品与下方的食品所含热量相同时,其口味更好.点拨:通过回归直线来估计总体,这是统计的基本应用，我们应该加强应用回归分析來解决实际问题.3•解：(1)散点图如下:加工时间/min130120•100090807060n102030405060708090100零件数/个⑵冋归方程为y=0.669%+54.933.(3)加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系.点拨:本题主要考查冋归直线方程的求法，我们要熟记回归系数的公式，加强运算，提高化简与计算能力.居民消费水平/元4.解：(1)散点图为12000110001000

6、0900080007000600050004000300060(X)8()0()1()(MX)12(XX)14(XX)16(XX)1800()职工平均工资/元⑵回归方程为令=0.546%+876.425.(3)由回归方程知，城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资收入水平越高,城镇居民的消费水平越高.点拨:如果所给的一组数据我们看不出它们是否具有相关性时，可以通过画散点图来观察它们是否具有相关性，如果有线性相关关系，对以求回归直线方程，并可用求得的回归直线方程來预报变量的収值.1•解：⑴散点图如下:555045

7、40353025商品销住额/万元303234363840424446年收入/亿元⑵回归方程为9=1.447兀-15.843.(3)如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额为卄42.037(万元).2.本题是一个讨论题，按照教科书中的方法逐步展开即可.