高中数学 第一章 统计案例本章整合 新人教b版选修

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学第一章统计案例本章整合新人教B版选修1-2知识网络专题探究专题一　概念辨析题本章主要通过数学案例使大家初步掌握了独立性检验和回归分析的方法的应用，但在案例中的有些概念和结论都是在统计意义下给出的，因此在理解上有所偏差，学习时要多结合实际问题进行体会．【例1】试分析下列说法正确与否：(1)在调查某社区居民的月收入x(单位：元)和其月消费y(单位：元)的关系时，抽取了一个样本容量为100的样本，用最小二乘法求得回归直线方程

2、是＝0.6x＋300，居民张先生若月收入3000元，则他一定月消费2100元；(2)在用独立性检验的方法检验某单位招聘行政工作人员和技术工作人员所招聘的男女人数时，得到了χ2的观测值为4.2，这就证明该单位在两类工作岗位上的招聘中一定存在性别歧视．解：(1)说法错误．由回归直线方程计算得＝0.6×3000＋300＝2100，则该社区内所有的月收入3000元的居民的平均月消费为2100元，或者说该社区内月收入3000元的居民的月消费的估计值为2100元．(2)说法错误．根据独立性检验，当χ2的观测值为4.2时，有95%的把握认为该单位在两类工作岗位上的招聘中存在性别歧视，即

3、该单位在招聘工作中存在性别歧视的嫌疑很大，概率高达95%，即使是这样也不能100%肯定该单位在招聘工作中存在性别歧视．另一方面，由于男女在选择工作岗位上的心理不同，也会造成各个岗位招聘男女人数的差异，导致计算的χ2的观测值过大，因此，单纯从这个计算结果不能得出该单位在两类工作岗位上的招聘中一定存在性别歧视的结论．专题二　相互独立事件认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，

4、祝各位企业家事业兴旺对于两个事件A，B，如果有P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与B相互独立．A与B独立还可以理解为：事件A是否发生都对事件B发生的概率没有影响，即事件A与事件B无关．除了通过定义来判断两事件是否为相互独立事件，实际中常结合问题的实际含义来判断．【例2】甲、乙二人分别对一目标射击一次，记“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B.则在A与B，与B，A与，与中，满足相互独立的有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对解析：∵A与B为相互独立事件，∴与B，A与，与也都是相互独立事件．答案：D互动探究：甲射击击中目标的概率是0.5，

5、乙射击击中目标的概率是0.3，现在两人同时射击，求目标被击中的概率．解：设“甲击中目标”为事件A，“乙击中目标”为事件B，目标未被击中为事件，事件A，B是相互独立的，则目标被击中的概率为P＝1－P()＝1－P()P()＝1－(1－P(A))(1－P(B))＝1－(1－0.5)(1－0.3)＝1－0.35＝0.65.即目标被击中的概率为0.65.专题三　独立性检验独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法，要确定两个事件是否具有相关关系，其基本思想是：先假设两个事件没有关系，再根据这个假设，应用统计的方法进行分析，得到一个χ2统计量，通过计算这个统计量的观测值，再由统计学家得

6、到的两个临界值，确定我们的假设是否成立，以及假设的不合理程度．【例3】某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]＞300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染重度污染天数413183091115(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指数API(记为w)的关系式为S＝试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，

7、及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染．完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P(χ2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828χ2＝.非重度污染重度污染合计供暖季非供