高三数学上学期期中 试题

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2015-2016年度高三第一学期数学期中测试一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的并填在答题卡上）1.设，是两个集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设命题：，则为()A．B.C.D.3.下列函数为奇函数的是()A．B．C．D．4.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左

2、平移个单位  B.向右平移个单位C.向左平移个单位   D.向右平移个单位5.已知菱形的边长为，,则（）A.B.C.D.6.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为()A.B.C.D.7..在中，已知则角的值是（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A．B．C．D．8.设函数,()A．3

3、B．6C．9D．129.若非零向量a，b满足

4、a

5、=

6、b

7、，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为　（　）A.B.C.D.10.已知定义在上的函数（为实数）为偶函数，记，则的大小关系为()A.B.C.D.11.已知符号函数是上的增函数，，则（）A．B．C．D．12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13.设全集．若集合，，则．14.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为.15.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，则

8、的值为.16.已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.其中的真命题有（写

9、出所有真命题的序号）.三、解答题（本大题有6小题，共70分。17题10分，其他均12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知集合，，若，求实数a的取值范围。18．已知

10、a

11、=，

12、b

13、=3，a与b夹角为，求使向量a+b 与a+b的夹角是锐角时，的取值范围19.已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.20．的内角，，所对的边分别为，，．向量与政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、

14、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线平行．（I）求；（II）若，求的面积．21.已知函数，其中为实数.（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由.22.设函数（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧

15、迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线题号123456789101112答案CCDBDDBCACBA13.14.15.16.①④17.18．∵

16、a

17、=，

18、b

19、=3，a与b夹角为∴而（a+b）·（a+b）=要使向量a+b 与a+b的夹角是锐角，则（a+b）·（a+b）>0即从而得或19.(I)由已知，有.所以的最小正周期.(II)因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，，所以在区间上的最大值为，最小值为.20.（I）因为，所以，由正弦定理

20、，得政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。