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1、高三期中数学试题考试一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，则(M∪N)=▲．2．的最小正周期为，其中，则=▲．3．若是上周期为5的奇函数，且满足，则▲．4．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=_▲．5．已知向量与的夹角为，，则▲．6．数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存在整数，使，，则▲.7．已知，则=▲．8.设向量,则的最小值为▲．9．若，则函数的值域是_▲．10．已知数列对于任意，有，若，则▲．11.设实数满足,.则的取值
2、范围是__▲__.12．已知为参数，函数是偶函数．则可取值的集合是▲．13．在中，已知三内角成等差数列，其对边分别为，且等于边上的高.则▲．14．设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为▲.二、解答题（本大题6小题,共90分）15．（本小题14分）已知集合.（1）求集合；（2）若,求实数的取值范围．16．（本小题14）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求的值；（2）求的值．17．（本小题15分）.在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求的值.18．（本
3、小题15分）某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）.（1）写出g（x），h（x）的解析式；（2）比较g（x）与h（x）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f（x）的解析式；（3）应怎样分组，才能使完
4、成总任务用的时间最少？19.（本小题16）已知数列的前n项和，数列的前n项和.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）设，证明：当且仅当n≥3时，.20.（本小题16分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；（2）当时，证明方程仅有一个实数根.（3）当x∈［0,1］时，试讨论成立的充要条件.泰兴市2011年秋学期高三期中调研考试数学参考答案一、填空题（每小题5分，共70分）1．已知集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，则(M∪N)=．2．的最小正周期为
5、，其中，则=10.3.若是上周期为5的奇函数，且满足，则.4.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=．5．已知向量与的夹角为，，则．6.数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存在整数，使，，则.7．已知，则=.8．设向量,则的最小值为.9．若，则函数的值域是.10．已知数列对于任意，有，若，则40.11．设实数满足,.则的取值范围是.12．已知为参数，函数是偶函数．则可取值的集合是．13．在中，已知三内角成等差数列，其对边分别为，且等于边上的高.则.14．设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的
6、取值范围为.二、解答题（本大题6小题,共90分）15．（本小题14分）已知集合.（1）求集合；（2）若,求实数的取值范围．解：（1）由，得：……………………………………………2分解得，或，………………………………………………………………4分所以………………………………………………………5分（2）①当时，…………………………………6分因为，所以，解得，…………………………9分②当时，…………………………………………10分因为，所以，解得，…………………………13分综上所述，实数的取值范围为.…………………………………1
7、4分16.（本小题14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求的值；（2）求的值；解：（1）由余弦定理得………………………………4分又,故．………………………………7分（2）原式=……………………………………………………9分……………………………11分……………………………………………………14分17．（本小题15分）在中，内角的对边分别为，已知成等比数列，且．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求的值．解:（Ⅰ）由，得．……………………………………………2分因为，成等比数列，所以．…………………………
8、……4分由余弦定理，得，则，故．………………………………………7分（Ⅱ）由，得．………………………………………………9分由及正弦定理得，………………………………………12分于是(15分)18．（本小题15分）某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能
