奥数：四级奥数.几何.图形的分割与拼接（b级）.学生版

《奥数：四级奥数.几何.图形的分割与拼接（b级）.学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、图形的分割和拼接提高知识框架把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度

2、，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．例题精讲模块一、图形的分割【例1】下图是一个4×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【巩固】下图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【例1】学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个

3、字．应怎样分?【巩固】请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪?【例1】在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．【巩固】图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗?【例1】图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．【巩固】下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？【例1】下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．【巩固】把右图剪成形状、

4、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．模块二、图形的拼接【例1】用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．【巩固】用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．【例1】有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？【巩固】将下图分成相同的两块．【例2】试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．【巩固】三种塑料板的型号如图：()()()已有型板30块，要购买、两种型号板若干，拼成正方形10个，型板每块价格5元，型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买、两种板要花多少元？模块三、图形的剪拼【

5、例1】试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．【巩固】试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．【例1】将下图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．【巩固】将图1分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．图1图2图3【例1】如何把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形．【巩固】长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形．【例1】如图所示，四个等腰直角三角形和一个正方形，已知正方形的面积是4平方厘米，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？【巩固

6、】正三角形ABC的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形（如右图），求六边形的面积.课堂检测【随练1】用直线把左图分成面积相等的两部分，在右图中画虚线给出了分法，其中正确的有________个。【随练2】下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？【随练1】如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形？【随练2】有一块长8米、宽3米的长方形地毯，现在要把它移到长6米、宽4米的新房间里．请找出一种剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？

7、课后作业【作业1】用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？【作业2】将图中的图形分割成面积相等的三块．【作业3】小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？【作业1】试将任意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形．【作业2】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)请把下面的图形分成形状、大小都相同的块，使每一块里面都有“春蕾杯赛”个字．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国