奥数：8五级8下学期箜羔垦堡：丝型墨塾盘圈塾簋q垒堡

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1、数列与数表综合【内容慨述】等比数列的概念与求和公式．求具有规律性的数列中的项被小整数除的余数．涉及分数与小数的，或综合性较强的数列与数表问题.【典型问题】1．有7根竹竿排成一行．第一根竹竿长l米，其余每根长都是前一根的一半．问：这7根竹竿的总长是几米?2．甲、乙两厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍．已知一月份甲、乙两厂生产玩具的总数是98件，二月份甲、乙两厂生产玩具的总数是106件，那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量在几月份？．3．在两位数10，11，…，98，99中，把每个被7除余

2、2的数，如16，23，…等，改成1．6，2．3，…，而其余的数不变．问：经过这样的改变之后，所有数的和是多少?4．在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?5．华罗庚金杯少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届在1988年举行，第三届在1991年举行，以后每两年举行一届．第一届华杯赛所在年份的各位数字和是A1=l+9+8+6=24．前二届所在年份的各位数字和是A2=l+9+8+6+l+9+8+8=50．问：前50届华杯赛所在年份的各位数字和A50等于多少?6．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：l，3，5，7，9，ll，13，…．擦去其中

3、的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998．那么，擦去的奇数是多少?7．某车间原有工人不少于63人，在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几日开始调进工人?共调进了多少工人?8．100这个数最多能写成多少个不同的自然数之和?9．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和．这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，2l，…．问最右边一个数被6除余几？10．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是l，从第三个

4、数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，l，2，3，5，8，13，2l，34，55，…．问：这串数的前100个数中有多少个偶数?11．有一串数如下：1，2，4，7，11，16，…．它的规律是：由l开始，加l，加2，加3，……，依次逐个产生这串数，直到第50个数为止．那么,在这50个数中，被3除余l的数有多少个?12.已知一串有规律的数：l，，，，，…．那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是多少?13．观察下面的数表：；，；，，；，，，；，，，，；…………………….根据前五行数所表达的规律，说明：这个数位于由上而下的第几行?在这一行中，它位

5、于由左向右的第几个?14．今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上和，如图l8一l所示．第二图18-1图18-2图18-3次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和=+，如图l8—2所示．第三次把4段圆弧二等分，并在4个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和1=+，l=+，如图18-3所示．如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标数的总和是多少?15．设1，3，9，27，8l，243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次)，可以得到一个新数，这样共得到6

6、3个新数．如果把它们从小到大依次排列起来是l，3，4，9，10，12，…，那么，其中的第60个数是多少?【参考答案】1．1米．3．4316．4．5．629．7．1月30日，21人；或1月28日，4人．8．13个．10．33个．12．．14．1822．2．5月份．4．1959．6．27．9．4．11．33个．‘13．3939行，1949个．15．360．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约

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