奥数：初中奥数系列：五级下学期箜至进

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1、行程问题之四【内容概述】具有时钟形式的行程问题．综合性较强的行程问题，运动过程中通常包括变速、转向或依据某种规律，解题时要注意发挥图示的辅助作用，并需要恰当选择关键点分段加以考虑．与设计优化方案相结合的行程问题．【典型问题】1．有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?2．8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?3．某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1

2、10°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°．那么此人外出多少分钟?4．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从彳，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从彳，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米．甲车原来每小时行多少千米?5．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1．5倍，而且甲比乙速度快．两人

3、出发后l小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰．那么甲回到出发点共用多少小时?6．男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A，坡底为B)．两人同时从彳点出发，在A，B之间不停地往返奔跑．已知男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米．那么两人第二次迎面相遇的地点离A点多少米?7．某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．8．

4、A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑．在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙．若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从4，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少?9．从甲市到乙市有一条公路，它分成三段．在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米．

5、己知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，l小时20分后，在第二段从甲到乙方向的处相遇.那么，甲、乙两市相距多少千米?10．甲、乙两人在400米圆形跑道上进行10000米比赛．两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为每秒8米，乙的速度为每秒6米．当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0．5米．这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始。两人都把自己的速度每秒增加0．5米，直到终点．那么领先者到达终点时，另一人距终点多少米?。，11．龟兔赛跑，

6、．全程5．2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑：但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……．那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?12．A，B两地相距125千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行．丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从彳出发，在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)．若甲车速为每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处

7、)，甲、乙二人相距45千米．问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米?13．一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行．已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．如果小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时?14．在一个沙漠地带，汽车每天行驶200千米，每辆汽车载运可行驶24天的汽油．现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发，并在完成任务后，沿原路返回．为了让甲车尽可能开出更远的距离，乙

8、车在行驶一段路程后，仅留下自己返回出发地的汽油，将其他的油给甲车．求甲车所能开行的最远距离．15．甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多