奥数：第5讲数数与计数3

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1、【例1】小朋友，张开手，五个手指人人有。手指之间几个“空”，请你仔细瞅一瞅?(注)“瞅一瞅”就是“看一看”的意思。解：见右图看一看、数一数可知：5个手指间有4个“空”。“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。【例2】小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长?解：画示意图如下：由图可见，这段马路的11棵树之间有10个“空”，也就是10个间隔。每个间隔长1米，10个间隔长10米。也就是说这段马路长10米。像这类问题一般叫做“植树问题”。可以得出一个公式：当两头都种树时：【例3】把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。①如果把这根木头锯

2、成lO段，需要几分钟?②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟?解：_画出示意图：由图可见，把木头锯成5段，只需要锯4次。所以锯一次需1分钟。①同样道理，把这根木头锯成10段，只需锯9次，所以需9分钟。②同理，把这根木头锯成100段，只需锯99次，所以需99分钟。【例4】鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点时打12下需要几秒钟?解：画示意图。钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。由图可见，钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。由此推理钟打12下时有12﹣1=11个时间间隔，故用l1秒钟。1．一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生

3、，问可插进多少女生?2．小冬用12张纸订成一个本子。从头数起，每隔3张纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶?3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵?4．一根钢管长6米，每分钟锯下l米，几分钟锯完?5．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元?6．小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。问小明上到五楼时，爸爸上到几楼。7．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒

4、钟吗?8．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟?1．解：方法1：按老师要求，在2名男生中间插进1名女生后，写出队伍的排列情况是：男女男女男女男女男女男女男女男数一数，可知插进的女生共7人。方法2：也可以这样想：这道题中，把男生看成“树”，把女生看成“间隔”，就能按植树问题的公式解这道题。因为两头都是男生，就像两头都有树一样，女生数应等于男生数减1，即8﹣1=7(人)。2．解：画示意图如下：可以这样想：把每3张纸粘在一起成为一张“厚纸”，12张纸共粘成4张厚纸。按题目要求，相当于每两张厚纸之间放人一片树叶，可知共放人3片树叶。3．解：画示意图如下：(

5、只画一旁种树情况)由图可见，每5米为一段，20米长的路可分为4段，由于路两端都要种树，所以种的棵树等于段数加1，即一旁种树4+1=5(棵)，两旁共种5+5=10(棵)。4．解：画示意图如下：由图可见，把6米长的钢管锯成1米长的6段，只需锯6—1=5(次)，题中说，每分钟锯下1米，就是说锯1次需要1分钟，所以锯5次需5分钟即5分钟把钢管锯完。5．解：把一根木头据成4段只需锯4﹣1=3次，按题意付锯工费1元。当把这根木头锯成13段时只需锯13﹣1=12次，每锯3次付费1元，锯12次应付锯工费4元。6．解：见右图当小明跑到五楼时，实际上跑过了4层楼梯，所以爸爸此时只走过了2层楼梯，即走到了

6、三楼。7．解：画出示意图：在起点插着第一面旗，但在起点运动员起跑时，时间是从0秒开始计时的。运动员跑到第六面旗时，实际上是跑了5段间隔，这时他用了6秒钟的时间；当他跑到第11面旗时，实际上又跑了5段间隔，所以又用了6分钟，总起来共用了12秒钟，而不是11秒钟。8．解：“当一当一当”钟打响了三下，三响之间的间隔是两次，两个时间间隔用12秒，一个时间间隔就是12÷2=6(秒)。如果钟打六下，六响之间的间隔是5次，因而钟打六下要6×5=30(秒)。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还

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