奥数：第3讲数数与计数

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1、【例1】请你数一数，下图中共有多少个“×”?解：①分层数l+3+5+7+9+6+10+14+17=72②先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数(1+3+5+7+9+11+13+15+17)﹣(5+3+1)=7+9+l1+13+15+17=72【例2】下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块?从顶层开始数，各层小立方块数是：第一层：1块；第二层：3块；第三层：6块；第四层：10块；总块数1+3+6+10=20(块)。从上往下数，第一层：1块；第二层：第一层的l块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数：1+2

2、=3块；第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数：3+3=6块；第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数：6+4=10块。总块数1+3+6+10=20(块)【例3】右图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体被压住看不见。请你数一数共有多少小立方体?解：从右往左数，并且编号第一排：1块；第二排：7块；第三排：5块；第四排：9块；第五排：16块；总数：1+7+5+9+16=38(块)。【例4】数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少?面数：4(左图)棱数：6顶点数：4面数：5(右图)棱数：8顶点数：5面数：

3、6(左图)t棱数：12顶点数：8面数：9（右图）棱数：16顶点数：91．请你数一数，下图中共有多少X?2．如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好?3．如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块?5．右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有多少小立方体？6．数一数，下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少?1．解：方法1：从最上边的一行往下数．20+20+13+11+9+7+20+20=120(个)方法2：假设“X”填满整个长方形

4、的图形，应该共有“X”：20×8=160(个)。“空白”三角形处应有“×”：2+4+6+8=20(个)。“空白”长方形处应有“X”：‘5×4=20(个)。实际上“X”的总数是：160﹣20﹣20=120(个)。2．解：从下往上数，墙洞所缺少的砖块数是：1+2+2+1+2+2=10(块)。3．解：从上往下数，注意：不要漏掉那些看不见的小立方体。第一层：1块；第二层：4块；第三层：9块；第四层：16块；总数：1+4+9+16=30(块)。4．解：从上往下数第一层：1块；第二层：9块；第三层：25块；总数：1+9+25=35（块)。5．解：由前往后数，并进行编

5、号第一排：5块；第二排：6块；第三排：8块；总数：5+6+8=19(块)。6．解：图(1)是六棱柱；面数8，棱数18，顶点数12。图(2)是由两个四面体组成；面数6，棱数9，顶点数5。图(3)是五棱柱；面数7，棱数15，顶点数10。图(4)是由两个四棱锥和一个四棱柱组成；面数12，棱数20，顶点数10。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课

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