奥数：第3讲 数数与计数1

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1、【例1】请你数一数，下图中共有多少个“×”?解：①分层数l+3+5+7+9+6+10+14+17=72②先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数(1+3+5+7+9+11+13+15+17)﹣(5+3+1)=7+9+l1+13+15+17=72【例2】下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块?从顶层开始数，各层小立方块数是：第一层：1块；第二层：3块；第三层：6块；第四层：10块；总块数1+3+6+10=20(块)。从上往下数，第一层：1块；第二层：第一层的l块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数：1+2=3块；第三层：

2、第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数：3+3=6块；第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数：6+4=10块。总块数1+3+6+10=20(块)【例3】右图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体被压住看不见。请你数一数共有多少小立方体?解：从右往左数，并且编号第一排：1块；第二排：7块；第三排：5块；第四排：9块；第五排：16块；总数：1+7+5+9+16=38(块)。【例4】数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少?面数：4(左图)棱数：6顶点数：4面数：5(右图)棱数：8顶点数：5面数：6(左图)t棱数：12顶点数：8

3、面数：9（右图）棱数：16顶点数：91．请你数一数，下图中共有多少X?2．如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好?3．如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块?5．右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有多少小立方体？6．数一数，下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少?1．解：方法1：从最上边的一行往下数．20+20+13+11+9+7+20+20=120(个)方法2：假设“X”填满整个长方形的图形，应该共有“X”：20×8=160(个)。

4、“空白”三角形处应有“×”：2+4+6+8=20(个)。“空白”长方形处应有“X”：‘5×4=20(个)。实际上“X”的总数是：160﹣20﹣20=120(个)。2．解：从下往上数，墙洞所缺少的砖块数是：1+2+2+1+2+2=10(块)。3．解：从上往下数，注意：不要漏掉那些看不见的小立方体。第一层：1块；第二层：4块；第三层：9块；第四层：16块；总数：1+4+9+16=30(块)。4．解：从上往下数第一层：1块；第二层：9块；第三层：25块；总数：1+9+25=35（块)。5．解：由前往后数，并进行编号第一排：5块；第二排：6块；第三排：8块；总数：5+6+8=1

5、9(块)。6．解：图(1)是六棱柱；面数8，棱数18，顶点数12。图(2)是由两个四面体组成；面数6，棱数9，顶点数5。图(3)是五棱柱；面数7，棱数15，顶点数10。图(4)是由两个四棱锥和一个四棱柱组成；面数12，棱数20，顶点数10。五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘

6、肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往

7、的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大凯莱地板品牌知名度、市场占有率和客户口碑为营销的活动设计地板行业发展分析首先要肯定地板在未来几年的发展前景是辉煌的，为什么这么说呢？我们可以先从以下几点分析：首先，就目前来说全国人民最关心的问题是什么?是房价。上至国家领导，下至普通百姓这一问题已经成为了主题，而房地产作为中国的支柱产业，也在有效的拉动着内需和经济的发展，作