中考数学复习 专题复习（二）函数解答题 第1课时 函数的图像与性质试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺专题复习(二)　函数解答题第1课时　函数的图像与性质11．(2016·西宁)如图，一次函数y＝x＋m的图像与反比例函数y＝的图像交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标，并结合图像写出不等式组0＜x＋m≤的解集．解：(1)∵点A(2，1)在函数y＝x＋m的图像上，∴2＋m＝1，即m＝－1.∵A(2，1)在反比例函数y＝的图像上，∴＝1.∴k＝2.(2)∵一次函数解析式为y

2、＝x－1，令y＝0，得x＝1，∴点C的坐标是(1，0)．由图像可知不等式组0＜x＋m≤的解集为1＜x≤2.2．(2016·广东)如图，在直角坐标系中，直线y＝kx＋1(k≠0)与双曲线y＝(x＞0)相交于P(1，m)．(1)求k的值；(2)若点Q与点P关于y＝x成轴对称，则点Q的坐标为Q(2，1)；(3)若过P，Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0，)，求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程．解：(1)把P(1，m)代入y＝，得m＝2，∴P(1，2)．把(1，2)代入y＝kx＋1，得k＝1.(3)设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，得解得∴y＝－x2＋x＋.认真组

3、织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺∴对称轴方程为直线x＝－＝.3．(2016·河北模拟)二次函数y＝x2＋bx的图像如图，对称轴为直线x＝1.(1)求b的值；(2)若直线l∥x轴，且与二次函数y＝x2＋bx的图像有两个公共点A，B，当点A的横坐标为－2时，求点B的坐标；(3)若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1

4、，直接写出t的取值范围．解：(1)∵对称轴为直线x＝1，∴－＝1.∴b＝－2.(2)∵点A的横坐标为－2，对称轴为直线x＝1，∴点B的横坐标为2×1－(－2)＝4.∴点B的纵坐标为42－2×4＝8.∴点B的坐标为(4，8)．(3)当x＝－1时，y＝3；当x＝1时，y＝－1；当x＝4时，y＝8.又∵当－1＜x＜1时，y随x的增大而减小，当1≤x＜4时，y随x的增大而增大，∴在－1＜x＜4的范围内，－1≤y＜8.x2＋bx－t＝0可变形为x2＋bx＝t，∴－1≤t＜8.4．如图，已知点A(1，a)是反比例函数y＝－的图像上一点，直线y＝－x＋与反比例函数y＝－的图像在第四象限

5、的交点为B.(1)求直线AB的解析式；(2)动点P(x，0)在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．解：(1)把A(1，a)代入y＝－中，得a＝－3.∴A(1，－3)．又∵B是y＝－x＋与y＝－在第四象限的交点，∴B(3，－1)．设直线AB的解析式为y＝kx＋b，由A(1，－3)，B(3，－1)代入，解得k＝1，b＝－4.∴直线AB的解析式为y＝x－4.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区

6、私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)当P为直线AB与x轴的交点时，

7、PA－PB

8、最大．由x－4＝0，得x＝4.∴P(4，0)．5．(2016·武汉)已知反比例函数y＝.(1)若该反比例函数的图像与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图像记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．解：(1)联立得kx2＋4x－4＝0.又∵y＝的图像与直线y＝kx＋4只有一个公共点，∴42－4·k·(－4)＝0.∴k＝－1.

9、(2)如图，C1平移至C2处所扫过的面积为6.6．(2016·河北模拟导向二)如图，函数y＝－2x＋6的图像与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在直线AB上，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N.(1)若点P为线段AB中点，求PM＋PN的值；(2)若点P在第四象限，且PM＋PN＝12，求点P的坐标；(3)若点P在线段AB上，求PM＋PN的最大值．解：(1)∵y＝－2x＋6与x轴、y轴分别交于点A，B，∴A(3，0)，B(0，6)．∵P为线段AB中点，∴P(，3)．∴PM＝3，PN＝.∴PM＋PN＝3＋＝.(2)设P(x，