6-7学高二数学人教版选修-（第3..4空间向量的正交分解及其坐标表示）word版含解析

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1、绝密★启用前3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示一、选择题1.【题文】以下四个命题中正确的是()A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B．若为空间向量的一组基底，则全不是零向量C．△为直角三角形的充要条件是D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底2．【题文】正方体中，，，分别是，，的中点，以为基底，，则，，的值是()A．B．C．D．3．【题文】已知点在基底下的坐标为，其中，，，则点在基底下的坐标是()A．B．C．D．4.【题文】设是四面体，是△的重心，是上的一点，且.若，则为()A.B.C.D.5.【题文】若向量，，的起点和终点，，互不重

2、合且无三点共线，则能使向量，，成为空间一个基底的关系是()A.B.C.D.6.【题文】已知空间四边形中，，，，点在上，且，为的中点，则等于()A.B．C.D.7.【题文】已知、、、为空间不共面的四点，且向量，向量，则与、不能构成空间基底的是()A.B．C.D.或8.【题文】在三棱锥中，为△的重心，则有()A.B.C.D.二、填空题9.【题文】设是空间向量的一个单位正交基底，，，则向量，的坐标分别是______________.10.【题文】如图所示，直三棱柱中，，，分别为，的中点，若记，，，则=___________(用，，表示).11.【题文】已知空间四边

3、形中，，，对角线、的中点分别为、，则_________.三、解答题12.【题文】若是空间的一个基底，判断能否作为该空间的一个基底．13.【题文】在直三棱柱中，，，，，为的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求、的坐标．14.【题文】空间四边形中，，是△，△的重心，设，，，用向量表示向量，，.3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示参考答案与解析一、选择题1.【答案】B【解析】使用排除法．因为空间中的任何一个向量都可用其他三个不共面的向量来表示，故A不正确；△为直角三角形并不一定有，可能是，也可能是，故C不正确；空间向量基底是由三个不共面的向量组成的，故D不正

4、确，故选B.考点：空间向量的基底表示.【题型】选择题【难度】一般2．【答案】A【解析】，对比，得.考点：空间向量基本定理.【题型】选择题【难度】一般3．【答案】A【解析】.考点：空间向量的基底表示.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】A【解析】因为,而，所以，，.故选A.考点：空间向量基本定理.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】C【解析】对于A，由四点共面知，，，共面；对于B，D，易知，，共面，故只有C中，，不共面.考点：空间向量基本定理.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】B【解析】.考点：向量的线性表达式表示向量.【题型】选择题【难度】一般7.【

5、答案】C【解析】∵，∴与、共面，∴不能构成空间基底．考点：空间向量的基底.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】B【解析】.考点：利用向量的线性表达式表示向量.【题型】选择题【难度】一般二、填空题9.【答案】，【解析】的坐标为，的坐标为.考点：空间向量的基底表示.【题型】填空题【难度】较易10.【答案】【解析】.考点：空间向量的基底表示.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】【解析】∵，，∴．∵为的中点，故，同理，，∴，∴.考点：空间向量的基底表示.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12.【答案】详见解析【解析】假设共面，则存在实数使得，∴.∵为基底，∴

6、不共面，∴此方程组无解．∴不共面．∴可以作为空间一个基底．考点：空间向量的基底.【题型】解答题【难度】一般13.【答案】，【解析】(1).又，，，∴.(2).又，，，∴.考点：空间向量的坐标表示.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】详见解析【解析】如图，取的中点，则、、，、、分别共线，连接AP，OP....考点：用向量的线性表达式表示向量.【题型】解答题【难度】一般三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕

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