高三数学上学期期中试题文5

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1、2016-2017学年莆田二十四中高三上期中考数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）箱II卷（非选择题）两部分。第I卷共2页，第II卷共2页。共150分。考试间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答喲选项燻在答题卡上）1.已知集合M=(x

2、(x-1)2<4,xeN},P={-1,0,1,2,3},BP=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.已知向量a：=(1，~1)'向量b=（「：2），他a+b)

3、?a=(A._1B.0C.1D.24.i是虚数单位，52i-■复数25if)A.2120410■I+i■-I2929D.2121B.i-C・<<5.下列命题：(1)若“a2b2,捌b”的逆命题；>—++>))2.方程Inx+x_4一0的解Xo属于区间（2）全等三角形面积相等”的否命题；丰2axa（3）喏a1,则30ax其中正确的命题序号是（）—>A.(3)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)1‘6.实数x,条件P:x2

4、数，的为无理数”。7•段X）是定支在<只上的偶函断且在（，0］住是蹭函数，VV2设f(log7),(log3),(2)a4bfcf,剜,b,c的大小关系是（)12a,(x>1)_8.若函数f(x)=(_a亠一匸'一一在R上的单调递增则数a()(4)x2,(x1)2A.(1,4)}B•(1,8)C一±(4,8厂+D一［4,8)9.已知数列an为等差賈列，满足OAaOBaOC3,其中A,B,C在同一直线上，0为直线AB2013外的一点，记数列a的前n项Sn,则S2015=(A.20152・2015C・2S13D=・201611.XR,nx(x1)(x2)(xn1)M32009xA.5)

5、(4)(3)60则函数f(x)cos满足(是偶函数不是奇函数2010・兔奇禹数不是偶函疚既是偶函数又是奇函数D.既不是偶函数又不是奇函数12.定义区阖(a,b),[a,b),=(a,b],［a,b］的长度拘ba・用［x］表示不超址的最大整数，记0xx[x],其中xR•躅xQx{x}gx()x若用d表示不等式f(x)gx()解集区间的长度，则眸x<3时,二、A.填空题：(每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置)13.已知tan2'曲"sirvsin++cos2dbs214.a,b是两个向量'15.已知在等差数列8n中，有a848739,且a285◎33,则a336a?16

6、.已知函数f(x)是(-乂，十乂)上的偶函数，若对疔0,渚E有f(x2)+f(刈，且当xe[0,2)时,f(x)=log(x+1),2012)ff2013)=2三、解答题本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤写笹题纸的相应位置)~~a<仃・(本题12分)记关春的不等式不等式X1<1的解集⑲.+0的解集跨,x1(1)若af,料;(2)若PQQ,求正数a的取值.18.(本题12分)已知数列an的前n…{},1a1Jn21,2'俩疋驚〃b,(1)求数列{}a的通项公式;n+(2)数列bn满足41,bn1bnbn,求数列a_19.(本题12分)已知向量m@c,b)

7、,n(ac,b0,其中A、B、C是ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边(I)求角C的大小;7T<—(II)求sinAsinB的最大值.20.(本小题满分12分)函数f(x)Asin(x一)(其中A0,

8、)的图象如图所示，把2函数f(X)的图像向右平移(1)求y(2)若直襄g(x)得解析式，7Tm与函数g(x)个单位，得到函数4图像在时有两个公共点,x[0,△2横坐标夯别为X1,X,求g(xiX2)的值；其(3)已知ABC内角A、B、C的对边别的b、c,且c3,g(C)1•若向量m(hsinA)与n(2,sinB)共线，求a、b的值.>-但21.(本题12分)已知函数f=

9、=(X7ax(1)若x1是函数yfx的极值点，求a的值;=()(2)求函数yfx的单调区间・请考生在22,23两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分.'X=75^080C的参数方程为选修4・4:坐标系与参数方程选讲22.(本小题满分10分)在直角坐标系中，曲线卩15sin轴的正半轴为极轴建立极坐标系,2cos(点P(3,),直线2的极坐标方程为(1)判断点P与直线丨的位置关系，说明理由;(2)设直线I与曲线C的两个交点为A、B,求

10、PA

11、

12、PB

13、的值.选