高三数学上学期期中试题 文4

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1、四川省成都经济技术开发区实验高级中学校2017届高三数学上学期期中试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U1,2,3,4,5，集合A1,3,5，集

2、合B3,4，则CUAB=A．3B．3,4C．2,3,4D．42.已知i是复数的虚数单位，若复数z(1i)

3、2i

4、，则复数zA.iB.1iC.1iD.1i3.将函数y3cosxsinx(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是πππ5πA．B．C．D．126364.设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q＝A．3B．4C．5D．6x0225．设D为不等式组xy0表

5、示的平面区域，圆C:(x5)y1上的点与区域D上的2xy30点之间的距离的取值范围是52A.[－1,34+1)B.[17－1,34+1]2C.[17,34]D.[17－1,34－1]6.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，则P到各顶点的距离的不1同取值有A．3个B．4个C．5个D．6个7.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是4321A.B.C.D.55558.公元263年左右，我国数学家刘徽发现

6、当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_______（参考数据：sin150.2588，sin7.50.1305）A．22B．23C．24D．259.对任意的实数x都有f（x+2）﹣f（x）=2f（1），若y=f（x﹣1）的图象关于x=1对称，且f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=A．0B．2C．3

7、D．410.的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．11．点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O,P两2点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是第11题图12.等比数列an的各项均为正数，且a5a6a4a718，则log3a1log3a2...log3a10A1log35B2log35C12D10二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数f(x)的对应关系如下表所示，数列an满

8、足a13，an1f(an)，则a2016．14．设x,yR，向量a(x,1)，b1,y，c3,6，且ac，b//c，则abc=．15.学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为.16．若函数yfx对定义域的每一个值x1，在其定义域内均存在唯一的x2，满足1fx1fx21，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①y2为依赖函数；②xxy2sin

9、x（x,）为依赖函数；③y2为依赖函数；④yfx,ygx均为22依赖函数，且定义域相同，则yfxgx为依赖函数．其中，所有真命题的序号为__________．三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分）已知函数3（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，，且a＞b，试求角B和角C．18.（本小题满分12分）x2t22求直线（t为参数）被双曲线xy1截得

10、的弦长.y3t19.（本题满分12分）*1已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2，n∈N)，a1＝.21(1)求证：{}是等差数列；Sn(2)求数列{an}的通项公式；*222(3)若bn2(1n)an(n2,nN),求证：b2b3bn1.20.（本题满分12分）某企业2008年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下