高三数学上学期期中试题 文22

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1、重庆市第一中学2017届高三数学上学期期中试题文数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则复数（）A.B.C.D.2.（改编

2、）设全集I是实数集R，与都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.3.（原创）已知直线方程为则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.4.(原创）函数的图象关于（）A.坐标原点对称B.直线对称C.轴对称D.直线对称5.点关于直线对称的点坐标是（）B.C.D.96.已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（）A.B.C.D.7.已知函数的零点依次为，则A.B.C.D.8.（改编）重庆市乘坐出租车的收费办法如下：⑴不超过3千米的里程收费10元;⑵超过3千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米则不收费，若其大于或等于0．5千

3、米则按1千米收费）；当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．相应系统收费的程序框图如图所示，其中（单位：千米）为行驶里程，（单位：元）为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填（）B.C.D.9.若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是（）A.-¥B.C.D.10.已知在中，，，是线段上的点，则到的距离的乘积的最大值为（）A.12B.8C.D.3611.当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.912.已知函数，若对任意都有成立，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第

4、21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知某长方体的长宽高分别为，则该长方体外接球的体积为14.若函数在R上是减函数，则实数取值集合是15.圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为,则母线与轴的夹角大小为16.已知函数，如果对任意的，定义，例如：,那么的值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）（原创）等差数列的前项和为，已知，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）在中，三个内角的对边分别为，.（1）求的值

5、；（2）设，求的面积.19.(本小题满分12分）如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点,连接.(1)求证：∥平面；(2)若，求三棱锥的体积.920.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，和平面内一点，过点任作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，，试求满足的关系式.21.（本小题满分12分）已知．（1）当为常数，且在区间变化时，求的最小值；（2）证明：对任意的，总存在，使得　．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分

6、。作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.已知曲线的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式对恒成立．（1）求实数的最小值；（2）若为正实数，为实数的最小值，且，9求证：．92016年重庆一中高2017级高三上期半期考试数学答案（文科）一.选择题.1-5BBCCA6-10DBBDA11-12CD二．填空题13.;14.;15.；16.三．解答题答案：17.解：（1）由，为

7、整数知，，的通项公式为.（2），于是.18.解：（1）由已知可得．,,（2）19(1)证明：∵△是等腰直角三角形，,点为的中点，∴.∵平面平面，平面平面，∴平面∵平面,∴∥9∵平面,平面,∴∥平面(2):由(Ⅰ)知∥平面,∴点到平面的距离等于点到平面的距离.∵，△是等边三角形，∴，.连接,则,.=∴三棱锥的体积为.20.解：（1）（2）①当直线斜率不存在时，由，解得，不妨设，，因为，所以，所以的关系式为.②当直线的斜率存在时，设点，设直线，联立椭圆整理得：，根系关系略，所以所以，所以的关系式为.21.（